Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
14 декабря 2022 22:08
701
Даны две линейные функции f(x) и g(x).График функции f(x) проходит через точки A(1;−1) и B(−4;4).
График функции g(x) проходит через точки C(2;7) и D(−2;−1).
Задайте формулами эти функции и найдите координаты точки пересечения их графиков.
В ответе укажите точные координаты точки пересечения в виде целого числа или обыкновенной дроби (приближенное значение не засчитывается).
(1 балл). Функция f(x) задана формулой f(x)=kx+l. В ответ введите сначала значение коэффициента k, затем значение коэффициента l.
помогите,пожалуйста
1
ответ
Любая линейная функция выражается формулой y = kx + b. Подставим известные нам значения x и y из точек в эту формулу и составим систему:
Вычтем из второго уравнения первое и найдём k:
Подставим найденный k в любое уравнение линейной функции из системы, чтобы найти b:
Таким образом, уравнение первой линейной функции f (x) выглядит как y = -1x + 0, или, упрощая, y = - x.
Повторим те же действия с точками функции g (x). Составляем систему:
На этот раз проще будет сначала найти b, так как это можно сделать сложением двух уравнений:
Подставляем в уравнение из системы:
Таким образом, уравнение второй линейной функции g (x) выглядит как y = 2x + 3.
Чтобы найти точку пересечения графиков линейных функций, необходимо приравнять их формулы друг к другу, чтобы найти общую абсциссу. Получаем:
Найдём значение ординаты y в точке пересечения по любой из формул:
Таким образом, графики функций f (x) и g (x) пересекаются в точке (- 1; 1).
Вычтем из второго уравнения первое и найдём k:
Подставим найденный k в любое уравнение линейной функции из системы, чтобы найти b:
Таким образом, уравнение первой линейной функции f (x) выглядит как y = -1x + 0, или, упрощая, y = - x.
Повторим те же действия с точками функции g (x). Составляем систему:
На этот раз проще будет сначала найти b, так как это можно сделать сложением двух уравнений:
Подставляем в уравнение из системы:
Таким образом, уравнение второй линейной функции g (x) выглядит как y = 2x + 3.
Чтобы найти точку пересечения графиков линейных функций, необходимо приравнять их формулы друг к другу, чтобы найти общую абсциссу. Получаем:
Найдём значение ординаты y в точке пересечения по любой из формул:
Таким образом, графики функций f (x) и g (x) пересекаются в точке (- 1; 1).
0
·
Хороший ответ
16 декабря 2022 22:08
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Приведите примеры векторных величин известных вам из курса физики...
Одно основание трапеции на 4 см больше другого, а средняя линия равна 8 см. Найдите основания трапеции...
Диагонали параллелограмма равны 7 и 32, а угол между ними равен 30. найдите площадь этого параллелограмма...
На стороне АС треугольника АВС отмечена точка D, AD=3, DC=7 площадь треугольника АВС=20, найти площадь треугольника BCD...
Площадь основания конуса равна 16π, высота — 6. Найдите площадь осевого сечения конуса....
Все предметы