Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АС-18,MN-8.Площадь треугольника АВС равна 81.Найдите площадь треугольника MBN

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
Smbn = 16 ед².
Объяснение:
Треугольники АВС и МBN подобны по двум углам, так как MN параллельна АС и ∠А = ∠М, как соответственные при параллельных прямых, а ∠В - общий. Тогда коэффициент подобия равен
k = MN/AC = 8/18 = 4/9.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента их подобия, то есть Smbn/Sabc = k² =(4/9)² =16/81. Тогда
Smbn = Sabc·k² = 81·16/81 = 16 ед².

Хороший ответ

16 декабря 2022 22:29

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Угол С=15 градусов угол М=10 градусов Найти угол D... В прямоугольном треугольнике сумма одной трети от величи- ны одного острого угла и двух третей от величины другого острого угла равна 52градуса. Найди... Найти стороны прямоугольного треугольника , если меньший из его катетов на 18 см меньше гипотенузы , а разность катетов 17 см. Помогите пожалуйста!!... Многоугольник совмещается сам собой поворотом на 55 градусов . Какое наименьшее количество вершин может быть у этого многоугольника... Смежные и вертикальные углы, их свойства. Урок 3. Повторение Установи соответствие. Чем больше один из смежных углов, Для одного угла смежные ему дв...