Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АС-18,MN-8.Площадь треугольника АВС равна 81.Найдите площадь треугольника MBN

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
Smbn = 16 ед².
Объяснение:
Треугольники АВС и МBN подобны по двум углам, так как MN параллельна АС и ∠А = ∠М, как соответственные при параллельных прямых, а ∠В - общий. Тогда коэффициент подобия равен
k = MN/AC = 8/18 = 4/9.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента их подобия, то есть Smbn/Sabc = k² =(4/9)² =16/81. Тогда
Smbn = Sabc·k² = 81·16/81 = 16 ед².

Хороший ответ

16 декабря 2022 22:29

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Отношение длины прямоугольного бассейна к его ширине равна 1,05. Диагональ бассейна равна 14,5 м. Определите ширину бассейна в м.... Чему равна дуга окружности (в градусах),стягиваемая стороной правильного треугольника ? а)60 б)80 в)120 г)270... В треугольнике АВС АС=ВС, высота АН равна 4,угол С равен 30 грдусам. Найдите АС... №208 Из точки К,удаленной от плоскости альфа на 9 см,проведены к плоскости альфа наклонные KL и КM,образующие между собой прямой угол,а с плоскостью а... 1. На рисунке КMNP – трапеция, BN ǁǀ KM, BM ǀǀ NP, MN = KM, MN ≠ NP. Укажите верные утверждения: 1) КMNВ – параллелограмм 2) КMNВ - ромб 3) MNРВ -...