Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АС-18,MN-8.Площадь треугольника АВС равна 81.Найдите площадь треугольника MBN

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
Smbn = 16 ед².
Объяснение:
Треугольники АВС и МBN подобны по двум углам, так как MN параллельна АС и ∠А = ∠М, как соответственные при параллельных прямых, а ∠В - общий. Тогда коэффициент подобия равен
k = MN/AC = 8/18 = 4/9.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента их подобия, то есть Smbn/Sabc = k² =(4/9)² =16/81. Тогда
Smbn = Sabc·k² = 81·16/81 = 16 ед².

Хороший ответ

16 декабря 2022 22:29

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

радиусы оснований усеченного конуса равны 10корней из 3см и 6 корней из 3 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 60 найдите высоту... В остроугольном треугольнике: 1. все углы острые 2. один тупой угол, остальные острые 3. один прямой угол, остальные острые 4. менее трех острых углов... Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны 80 градусов, то прямые параллельны?... Перечертите в тетрадь и заполните таблицу степеней числа 3 с показателями от 1 до 10.... Если две прямые на плоскости параллельны, то они пересекаются. верно неверно...