Найдите производную функции:
a)y=sin3x
б)y=arctg x^2
в)y=arctg корень из x

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

a) Нужно здесь воспользоваться формулой производной сложной функции.
Берем сначала производную от внешней функции, затем умножаем на производную от внутренней функции.
$y'=(\sin3x)'=\cos 3x\cdot (3x)'=3\cos 3x$
б) Аналогично берем производную от арктангенса, затем умножаем на производную от аргумента арктангенса.
$\tt y'=\displaystyle (arctg\, x^2)'=\frac\cdot (x^2)'=\frac$

в) Аналогично с примером б) имеем
$\displaystyle \tt y'=(arctg\sqrt)'=\frac)^2}\cdot(\sqrt)'=\frac(1+x)}$

Хороший ответ

16 декабря 2022 22:50

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Решите уравнение sin3x+cos3x=0. Найдите корни из отрезка [-Pi/2 ; Pi ]... Петя и Коля, сравнивая длины своих шагов, заметили, что 17 шаког Пети составляли 8м, а 20 шагов коля составили 11м. Чей шаг Короче?... Помогите,пожалуйста! Найдите наибольшее значение функции y = (21 - x)e^20-x на отрезке [19;21]. Очень часто с таким сталкиваюсь.Мы нашли производную и... Смешали некоторое количество 11-процентного водного растрова некоторого вещества с таким же количества 19 процентного растовора этого вещестава. Сколь... Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 23 корень из 2. на...

Найдите производную функции: a)y=sin3x б)y=arctg x^2 в)y=arctg корень из x

Найдите производную функции:
a)y=sin3x
б)y=arctg x^2
в)y=arctg корень из x