Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
14 декабря 2022 23:05
1135
Линейный оператор А переводит векторы (1, 0, 0, 0), (1, 1, 0, 0), (1, 1, 1, 0), (1, 1, 1, 1) пространства R4 соответственно в векторы (0, 2, 1, 0), (1, 2, 1, -1), (-1, 2, 1, 1), (-1, 4, 2, 1). Построить матрицу оператора в естественном базисе.
1
ответ
Обозначим базисные векторы следующим образом

Тогда из условия задачи следует
(первый вектор)
(второй вектор)
Откуда
(оператор линейный)
Повторяя эту операцию для всех оставшихся векторов получим

Матрица оператора
в базисе
таким образом имеет следующий вид
![\left[\begin0&1&-2&0\\2&0&0&2\\1&0&0&1\\0&-1&2&0\end\right] \left[\begin0&1&-2&0\\2&0&0&2\\1&0&0&1\\0&-1&2&0\end\right]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcccc%7D0%261%26-2%260%5C%5C2%260%260%262%5C%5C1%260%260%261%5C%5C0%26-1%262%260%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D)
Тогда из условия задачи следует
Откуда
Повторяя эту операцию для всех оставшихся векторов получим
Матрица оператора
0
·
Хороший ответ
16 декабря 2022 23:05
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
100-8-40;100-4-70; 80-24+6; 60-18+7; 90-(60+24); 80-(70-12);помогите расписать...
Какое количество квадратных дециметров содержится в 1 квадратном сантиметре?...
Добрый вечер!!! Помогите сделать задание номер 9, пожалуйста....
Художник расписал 30 подносов за 5 дней. Ежедневно он расписывал одно и то же число подносов.В следующие дни он стал расписывать на 3 подноса в день б...
Как разделить 2 яблока если 3 человека? срочно!!!...