Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
14 декабря 2022 23:05
1136
Линейный оператор А переводит векторы (1, 0, 0, 0), (1, 1, 0, 0), (1, 1, 1, 0), (1, 1, 1, 1) пространства R4 соответственно в векторы (0, 2, 1, 0), (1, 2, 1, -1), (-1, 2, 1, 1), (-1, 4, 2, 1). Построить матрицу оператора в естественном базисе.
1
ответ
Обозначим базисные векторы следующим образом

Тогда из условия задачи следует
(первый вектор)
(второй вектор)
Откуда
(оператор линейный)
Повторяя эту операцию для всех оставшихся векторов получим

Матрица оператора
в базисе
таким образом имеет следующий вид
![\left[\begin0&1&-2&0\\2&0&0&2\\1&0&0&1\\0&-1&2&0\end\right] \left[\begin0&1&-2&0\\2&0&0&2\\1&0&0&1\\0&-1&2&0\end\right]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcccc%7D0%261%26-2%260%5C%5C2%260%260%262%5C%5C1%260%260%261%5C%5C0%26-1%262%260%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D)
Тогда из условия задачи следует
Откуда
Повторяя эту операцию для всех оставшихся векторов получим
Матрица оператора
0
·
Хороший ответ
16 декабря 2022 23:05
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
опрос: Как перевести "100 сантиметров" в дюймы?...
Можно ли выбрать неотрицательное число в задании '1 от 4000'?...
детская горка укреплена вертикальным столбом расположённым посередине спуска.найдите высоту l этого столба если h горки равна 2 метра.ответ дайте в ме...
Длина реки Волга 3530 км. Длина реки Дунай составляет 4 пятых длины Волги, а река Днепр на 600 км короче Дуная. Чему равна длина Днепра...
Задача решите срочно!!!! Порция пельменей в кафе Пампушечка состоит из 18 пельменей. Иван Гурманов съедает за обедом 20/9 порции. Сколько пельменей съ...