Объясните, пожалуйста, как складывать и вычитать факториалы. Вот пример: 7!-5!/6!

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Чтобы вычесть факториал из факториала, никакого общего правила нет: всё, что можно сделать, это вынести за скобки общий множитель, ну например:
$6! - 4! = 4! \cdot (5 \cdot 6 - 1)$
Тут ничего хитрого нет. Ну и получается, что нужно считать факториал только меньшего числа. С суммой всё получится аналогично.

Однако, если факториалы большие, это не сильно упростит ситуацию. Кроме того, все маленькие факториалы обычно легко запомнить наизусть, и просто вычесть одно число из другого. Я приведу здесь специально список маленьких факториалов, их нужно запомнить:

$0! = 1! = 1 \\ 2! = 2 \\ 3! = 6 \\ 4! = 24 \\ 5! = 120 \\ 6! = 720 \\ 7! = 5040$

Дальше знать необязательно.
А в приведённом тобой примере, вообще-то, первое действие - деление. На всякий случай.
$7! - \frac = 5040 - \frac = 5039\frac.$

Хороший ответ

17 декабря 2022 08:12

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Решить неравенство: x² -2x -3 ≥0;... Найти производную: f(x)=x^3+3x^2+3x+2... (3cos(π-b)+sin(π/2+b))/(cos(b+3π)) упростить... Помогите решить уравнение!! tg пи(х+4) разделить на 6 =- 1/корень из 3.В ответе напишите наименьший положительный корень. Пожалуйста с решением.... Tgx≥0 решите пожалуйста с рисунком...