Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
15 декабря 2022 09:29
712
Вычислить предел функции:
27-x³/x²-9
lim x-3
1
ответ
Ответ:

Пошаговое объяснение:
Сначала подставляем число, к которому стремится х (т.е. 3) в функцию. Производим вычисления. Получаем неопределенность: ноль деленный на ноль. Чтобы раскрыть эту неопределенность, нужно разложить на множители числитель и/или знаменатель.
Числитель раскладываем на множители по формуле разности кубов, знаменатель - по формуле разности квадратов.
Сокращаем.
В полученную функцию подставляем 3. Производим вычисления. Получаем число, которое является пределом.
![\lim_ \frac=[\frac ]=\lim_ \frac{(3-x)(9+3x+x^2)}{(x-3)(x+3)}=\\ \\ \\ =\lim_ \frac{(3-x)(9+3x+x^2)}{-(3-x)(x+3)}=\lim_ \frac{-x-3}=\frac{-3-3}=\frac{-6}=-\frac \lim_ \frac=[\frac ]=\lim_ \frac{(3-x)(9+3x+x^2)}{(x-3)(x+3)}=\\ \\ \\ =\lim_ \frac{(3-x)(9+3x+x^2)}{-(3-x)(x+3)}=\lim_ \frac{-x-3}=\frac{-3-3}=\frac{-6}=-\frac](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx%20%5Cto%203%7D%20%5Cfrac%7B27-x%5E3%7D%7Bx%5E2-9%7D%3D%5B%5Cfrac%7B0%7D%7B0%7D%20%5D%3D%5Clim_%7Bx%20%5Cto%203%7D%20%5Cfrac%7B%283-x%29%289%2B3x%2Bx%5E2%29%7D%7B%28x-3%29%28x%2B3%29%7D%3D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%3D%5Clim_%7Bx%20%5Cto%203%7D%20%5Cfrac%7B%283-x%29%289%2B3x%2Bx%5E2%29%7D%7B-%283-x%29%28x%2B3%29%7D%3D%5Clim_%7Bx%20%5Cto%203%7D%20%5Cfrac%7B9%2B3x%2Bx%5E2%7D%7B-x-3%7D%3D%5Cfrac%7B9%2B3%2A3%2B9%7D%7B-3-3%7D%3D%5Cfrac%7B27%7D%7B-6%7D%3D-%5Cfrac%7B9%7D%7B2%7D)
Пошаговое объяснение:
Сначала подставляем число, к которому стремится х (т.е. 3) в функцию. Производим вычисления. Получаем неопределенность: ноль деленный на ноль. Чтобы раскрыть эту неопределенность, нужно разложить на множители числитель и/или знаменатель.
Числитель раскладываем на множители по формуле разности кубов, знаменатель - по формуле разности квадратов.
Сокращаем.
В полученную функцию подставляем 3. Производим вычисления. Получаем число, которое является пределом.
0
·
Хороший ответ
17 декабря 2022 09:29
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Если я хочу провести занятие длительностью 1 час и 40 минут, сколько это минут?...
Помогите пожалуйста решить задачу прямые и плоскости! Нижнее основание BC в трапеции ABCD € a. Докажите, что прямая AD II a. Ответ распишите...
Помогите решить ребус!!!! фффф:рр=фкф...
Какими свойствами обладают окружности Эйлера треугольника?...
Сколько часов нужно, чтобы набрать 101 минуту?...