Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
15 декабря 2022 17:51
790
Вычислите cos(a+b) и cos(a-b), если sina=3/5, cosb=4/5 и 0<a<п/2 ,0<b<п/2
1
ответ
Дано: sinα=3/5, cosβ=4/5
0<α<π/2, 0<β<π/2
вычислить: cos(α+β), cos(α-β)
решение.
sin²α+cos²α=1
(3/5)²+cos²α=1, cosα=+-√16/25, т.к. 0<α<π/2,
cosα=4/5
аналогично, sib²β+cos²β=1
sin²β+(4/5)²=1, => cosβ=3/5
cos(α+β)=cosα*cosβ-sinα*sinβ=(4/5)*(4/5)-(3/5)*(3/5)=16/25-9/25=7/25
cos(α-β)=cosα*cosβ+sinα*sinβ=(4/5)*(4/5)+(3/5)*(3/5)=16/25+9/25=25/25=1
0<α<π/2, 0<β<π/2
вычислить: cos(α+β), cos(α-β)
решение.
sin²α+cos²α=1
(3/5)²+cos²α=1, cosα=+-√16/25, т.к. 0<α<π/2,
cosα=4/5
аналогично, sib²β+cos²β=1
sin²β+(4/5)²=1, => cosβ=3/5
cos(α+β)=cosα*cosβ-sinα*sinβ=(4/5)*(4/5)-(3/5)*(3/5)=16/25-9/25=7/25
cos(α-β)=cosα*cosβ+sinα*sinβ=(4/5)*(4/5)+(3/5)*(3/5)=16/25+9/25=25/25=1
0
·
Хороший ответ
17 декабря 2022 17:51
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Сколько будет 45:7 пример со статком...
Если разделить 108 на 3, то какое число получится?...
10 метров в секунду - это сколько километров в час?...
Как перевести 100 сантиметров в миллиметры?...
1.Человек, масса которого 80 кг, держит на плечах мешок массой 10 кг. С какой силой человек давит на землю?...
Все предметы