Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 декабря 2022 17:51
884
Вычислите cos(a+b) и cos(a-b), если sina=3/5, cosb=4/5 и 0<a<п/2 ,0<b<п/2
1
ответ
Дано: sinα=3/5, cosβ=4/5
0<α<π/2, 0<β<π/2
вычислить: cos(α+β), cos(α-β)
решение.
sin²α+cos²α=1
(3/5)²+cos²α=1, cosα=+-√16/25, т.к. 0<α<π/2,
cosα=4/5
аналогично, sib²β+cos²β=1
sin²β+(4/5)²=1, => cosβ=3/5
cos(α+β)=cosα*cosβ-sinα*sinβ=(4/5)*(4/5)-(3/5)*(3/5)=16/25-9/25=7/25
cos(α-β)=cosα*cosβ+sinα*sinβ=(4/5)*(4/5)+(3/5)*(3/5)=16/25+9/25=25/25=1
0<α<π/2, 0<β<π/2
вычислить: cos(α+β), cos(α-β)
решение.
sin²α+cos²α=1
(3/5)²+cos²α=1, cosα=+-√16/25, т.к. 0<α<π/2,
cosα=4/5
аналогично, sib²β+cos²β=1
sin²β+(4/5)²=1, => cosβ=3/5
cos(α+β)=cosα*cosβ-sinα*sinβ=(4/5)*(4/5)-(3/5)*(3/5)=16/25-9/25=7/25
cos(α-β)=cosα*cosβ+sinα*sinβ=(4/5)*(4/5)+(3/5)*(3/5)=16/25+9/25=25/25=1
0
·
Хороший ответ
17 декабря 2022 17:51
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Спиши предложения, в предложении после союза поставь на свои места подлежащее и сказуемое. В словарях у нас правило записано, посмотри. 1) Mein...
обведите четыре клеточки тетрадного листа так чтобы получился многоугольник сколько различных многоугольников можно нарисовать таким способом...
улицу длиной 672 м и шириной 13 м покрыли асфальтом,расходуя на каждый квадратный метр 39 кг асфальта.Сколько асфальта потребовалось? Выразите результ...
Какой размер у твоей футболки?...
из вишнёвого в яблоневое есть 2 дороги, из яблоневого в грушевое - 3 дороги, а из грушевого кукурузное - 2.Сколькими разными способами можно добраться...