две стороны треугольника равны 9 см и 56 см а ушол между ними -120 градусов найти периметр и площадь треугольника

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Дано:
a = 9 см
b = 56 см
∠ab = 120°
Найти: P - периметр, S - площадь треугольника
Решение:
Пусть с - третья сторона треугольника.
Тогда по теореме косинусов:
$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cdot \cos\angle ab\\\\c^2 = 81 + 3136 - 2\cdot 9\cdot 56 \cdot(-\frac) = 3217 + 504 = 3721\\\\c = 61\; cm.$

Найдём периметр:
P = a+b+c = 126 см.

Найдём площадь треугольника:
$S = \fracab\cdot \sin\angle ab\\\\S = \frac\cdot 9 \cdot 56 \cdot \frac{\sqrt3} = 126\sqrt3 \; cm^2.$

Хороший ответ

17 декабря 2022 19:20

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Диагональ прямоугольника образует угол 47 градусов с одной из его сторон. Найти острый угол между диагоналями... Нарисуйте центральную и осевую симметрию трехугольника и четырехугольника... Углы ∠DEF и ∠MEF-смежные Луч EK-биссектриса ∠DEF; ∠KEF на 78° меньше (∠ MEF) Найти ∠ DEF и ∠MEF... Для правильной треугольной пирамиды с ребром основания a и высотой H. Найти косинус угла между боковым ребром и плоскостью основания... Угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1м равен 60 градусов .чему равна площадь сечения конуса проведенного через 2 образующие угол между к...