две стороны треугольника равны 9 см и 56 см а ушол между ними -120 градусов найти периметр и площадь треугольника

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Дано:
a = 9 см
b = 56 см
∠ab = 120°
Найти: P - периметр, S - площадь треугольника
Решение:
Пусть с - третья сторона треугольника.
Тогда по теореме косинусов:
$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cdot \cos\angle ab\\\\c^2 = 81 + 3136 - 2\cdot 9\cdot 56 \cdot(-\frac) = 3217 + 504 = 3721\\\\c = 61\; cm.$

Найдём периметр:
P = a+b+c = 126 см.

Найдём площадь треугольника:
$S = \fracab\cdot \sin\angle ab\\\\S = \frac\cdot 9 \cdot 56 \cdot \frac{\sqrt3} = 126\sqrt3 \; cm^2.$

Хороший ответ

17 декабря 2022 19:20

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника,то такие треугольники равны. Вер... Периметр треугольника АВС, описанного около окружности, равен 52 см. Т очка касания со стороной АВ делит эту сторону в отношении 2:3, считая от вершин... Меньшая диагональ прямоугольной трапеции перпендикулярна боковой стороне, острый угол трапеции равен 45 градусов, большее основание трапеции равно 8 с... Построить угол 30 градусов используя лишь циркуль и линейку-БЕЗ ТРАНСПОРТИРА!!!!... -геометрия 10 класс помогите пожалуйста ABCA1B1C1-правильная треугольная усеченная пирамида. ABC нижнее основание. AB=10 B1C1=6 AA1=3. найти площадь п...