две стороны треугольника равны 9 см и 56 см а ушол между ними -120 градусов найти периметр и площадь треугольника

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Дано:
a = 9 см
b = 56 см
∠ab = 120°
Найти: P - периметр, S - площадь треугольника
Решение:
Пусть с - третья сторона треугольника.
Тогда по теореме косинусов:
$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cdot \cos\angle ab\\\\c^2 = 81 + 3136 - 2\cdot 9\cdot 56 \cdot(-\frac) = 3217 + 504 = 3721\\\\c = 61\; cm.$

Найдём периметр:
P = a+b+c = 126 см.

Найдём площадь треугольника:
$S = \fracab\cdot \sin\angle ab\\\\S = \frac\cdot 9 \cdot 56 \cdot \frac{\sqrt3} = 126\sqrt3 \; cm^2.$

Хороший ответ

17 декабря 2022 19:20

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В окружности с центром O проведены диаметр АС и хорда BD пересекаются в точке Mпричем BM =DM Угол BAC =35 градусам Найдите Угол BAD... Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах!!!!!!!!!!!!!!!! фото тут... Объясните задачу - три отрезка А1А2 В1В2 С1С2, не лежащие на одной плоскости, имеют общую середину. Докажите, что плоскости А1В1С1 и А2В2С2 параллельн... Найдите углы ромба с диагоналями 2√3 и 2... найти площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями y=4-x2; y=(x-2) 2; y=0...