Найдите Неопределённый интеграл. $\int\limits {(4x^3-6x^2-4x+3)} \, dx$

Найдите Определённый интеграл
$\int\limits^2_1 {(2x+3)} \, dx$

Интегрирование методом замены переменной.
$\int\limits {(3x+2)^5} \, dx$

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$\displaystyle
\int\limits {(4x^3-6x^2-4x+3)} \, dx =\int 4x^3\,dx-\int 6x^2\, dx-\int 4x\, dx+\int 3\, dx\\ \\
\boxed{\int\limits {(4x^3-6x^2-4x+3)} \, dx =x^4-2x^3-2x^2+3x+C}$

========================

$\displaystyle
 \int\limits^2_1 {(2x+3)} \, dx =\int_1^22x\,dx+\int_1^23\,dx\\ \\
 \int\limits^2_1 {(2x+3)} \, dx =\left.x^2\right|_^2+\left.3x\right|_^2\\ \\
 \int\limits^2_1 {(2x+3)} \, dx = (4-1)+(6-3)\\ \\ \\
\boxed{ \int\limits^2_1 {(2x+3)} \, dx =6}$

========================

$\displaystyle
\int\limits {(3x+2)^5} \, dx =\int\limits {(3x+2)^5} \cdot \dfrac\cdot d(3x+2)\\ \\
\int\limits {(3x+2)^5} \, dx =\dfrac\cdot\int\limits {(3x+2)^5} \, d(3x+2)\\ \\
\int\limits {(3x+2)^5} \, dx =\dfrac\cdot\dfrac(3x+2)^6\\ \\ \\
\boxed{\int\limits {(3x+2)^5} \, dx =\dfrac(3x+2)^6+C}$

Хороший ответ

17 декабря 2022 20:17

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Вопрос: Сколько секунд в одной тысяче секунд?... Решите уравнение 2cos^2x-sinx=-1... Найдите корень уравнения x+x/11=24/11... Одновременно зажгли три свечи одинаковой длины, но разного диаметра. Длина каждой свечи 36 см. Первая свеча была самая толстая, вторая - потоньше, а т... с турбазы в одном направлении одновременно вышли два туриста со скоростью 3.5км/ч и 4,3км/ч какое расстояние будет между туристами через 2ч...

Найдите Неопределённый интеграл. Найдите Определённый интеграл Интегрирование методом замены переменной.