Объясните, пожалуйста, как складывать и вычитать факториалы. Вот пример: 7!-5!/6!

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Чтобы вычесть факториал из факториала, никакого общего правила нет: всё, что можно сделать, это вынести за скобки общий множитель, ну например:
$6! - 4! = 4! \cdot (5 \cdot 6 - 1)$
Тут ничего хитрого нет. Ну и получается, что нужно считать факториал только меньшего числа. С суммой всё получится аналогично.

Однако, если факториалы большие, это не сильно упростит ситуацию. Кроме того, все маленькие факториалы обычно легко запомнить наизусть, и просто вычесть одно число из другого. Я приведу здесь специально список маленьких факториалов, их нужно запомнить:

$0! = 1! = 1 \\ 2! = 2 \\ 3! = 6 \\ 4! = 24 \\ 5! = 120 \\ 6! = 720 \\ 7! = 5040$

Дальше знать необязательно.
А в приведённом тобой примере, вообще-то, первое действие - деление. На всякий случай.
$7! - \frac = 5040 - \frac = 5039\frac.$

Хороший ответ

17 декабря 2022 20:42

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Найдите сумму всех трехзначных чисел от 100 до 550,которые при делении на 7 дают в остатке 5. Помогите пожалуйста решить!... Решите уравнение (х-2)(х^2+8х+16)=7(х+4)... Написать разложение вектора x по векторам p, q, r... Масса куска одного металла равна 336г, а второго 320г. Объем куска первого металла на 10см в кубе меньше объема второго, а плотность первого на 2 г/см... Найдите точку максимума функции y=-x/x^2+289...