Найдите корни уравнения tgx+1=0, принадлежащие отрезку [0;2П]

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$tgx+1=0\\tgx=-1\\x=- \frac{ \pi } + \pi n\\\\n=1\\x=- \frac{ \pi } + \pi = \frac{- \pi +4 \pi } = \frac \\ n=2\\x=- \frac{ \pi } +2 \pi = \frac{- \pi +8 \pi } = \frac$

$n=1\\n=2$

Хороший ответ

17 декабря 2022 21:06

DevAdmin

1720

Tgx+1=0
tgx=-1
x=-π/4 + πn, n∈Z

На отрезке [0; 2π]:
0≤ -π/4 +πn ≤2π
π/4 ≤ πn ≤ 2π +π/4
π/4 ≤ πn ≤ 9π/4
1/4 ≤ n ≤ 9/4
n=1; 2

При n=1 x=-π/4 +π =3π/4
n=2 x=-π/4 +2π = 7π/4

Ответ: 3π/4; 7π/4.

17 декабря 2022 21:06

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Три Бома весят как пять Бамов,а шесть Бамов весят как одиннадцать Бимов.Во сколько раз вес Бима меньше веса всех троих?... Какова длина в метрах 1 см 2 мм?... Розв'яжіть рівняння sin 2x - cos 2x = 0... Для перевозки зерна выделили три машины.На одну из них грузили 3 т зерна,на вторую-на 1 т больше,чем на первую,а на третюю мвшину в два раза меньша зе... Какие свойства косинуса можно использовать для решения уравнения 1 cosx 3 cosx^2 0?...