Найдите корни уравнения tgx+1=0, принадлежащие отрезку [0;2П]

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$tgx+1=0\\tgx=-1\\x=- \frac{ \pi } + \pi n\\\\n=1\\x=- \frac{ \pi } + \pi = \frac{- \pi +4 \pi } = \frac \\ n=2\\x=- \frac{ \pi } +2 \pi = \frac{- \pi +8 \pi } = \frac$

$n=1\\n=2$

Хороший ответ

17 декабря 2022 21:06

DevAdmin

1720

Tgx+1=0
tgx=-1
x=-π/4 + πn, n∈Z

На отрезке [0; 2π]:
0≤ -π/4 +πn ≤2π
π/4 ≤ πn ≤ 2π +π/4
π/4 ≤ πn ≤ 9π/4
1/4 ≤ n ≤ 9/4
n=1; 2

При n=1 x=-π/4 +π =3π/4
n=2 x=-π/4 +2π = 7π/4

Ответ: 3π/4; 7π/4.

17 декабря 2022 21:06

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Шестикласснику Диме мама дала деньги, на которые можно купить ровно 30 шоколадок. Известно что на эти же деньги можно купить больше 50, но меньше 60 я... Максим ехал 9 минут от своего дома до дома друга со скоростью 6 км/ч. Если на обратном пути он уменьшил скорость вдвое За какое время он доедет от дом... в школьной библиотеке 180 книг,относящихся к жанру сказок,что составляет две девятых всех книг в этой библиотеке.Сколько всего книг в библиотеке?... Какое значение принимает выражение '1 косинус квадрат альфа' при альфа = 0?... Какое решение предполагается в задании '1 5 6 решение'?...