Найдите корни уравнения tgx+1=0, принадлежащие отрезку [0;2П]

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$tgx+1=0\\tgx=-1\\x=- \frac{ \pi } + \pi n\\\\n=1\\x=- \frac{ \pi } + \pi = \frac{- \pi +4 \pi } = \frac \\ n=2\\x=- \frac{ \pi } +2 \pi = \frac{- \pi +8 \pi } = \frac$

$n=1\\n=2$

Хороший ответ

17 декабря 2022 21:06

DevAdmin

1720

Tgx+1=0
tgx=-1
x=-π/4 + πn, n∈Z

На отрезке [0; 2π]:
0≤ -π/4 +πn ≤2π
π/4 ≤ πn ≤ 2π +π/4
π/4 ≤ πn ≤ 9π/4
1/4 ≤ n ≤ 9/4
n=1; 2

При n=1 x=-π/4 +π =3π/4
n=2 x=-π/4 +2π = 7π/4

Ответ: 3π/4; 7π/4.

17 декабря 2022 21:06

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Как называется число 10 в минус 7 степени?... Синтаксический разбор предложения : ветка качнулась, с нее посыпался снег.(Это по русскому)... 10000 метров это сколько километров?... Промежутки, на которых функция принимает положительные значения для y=ctg x, y=sin x... Игорь и Паша красят забор за 20 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 24 час, а Володя и Игорь — за 30 часов. За сколько минут мальчик...