Даны арифметическая и геометрическая прогрессия.Первые члены обеих прогрессий равны 3.Второй член арифметической прогрессии больше второго члена геометрической прогрессии на 6.Третьи члены прогрессий равны.Найдите прогрессии,если известно,что они возрастающие.Заранее благодарю

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

a₁ = b₁ = 3
Составим систему уравнений по условию:
$\displaystyle\tt \left \{ { \atop } \right. \ \Rightarrow \ \left \{ { \atop }\ \Rightarrow \ \left \{ { \atop } \ \Rightarrow$

$\displaystyle\tt \Rightarrow \left \{ { \atop }\Rightarrow \left \{ { \atop }$
Подставим значение d в нижнее уравнение:
$\tt q_1=\cfrac =-1$ не подходит, т.к. прогрессия возрастающая
$\tt q_2=\cfrac =3$
Найдем d:
$\tt d=3q+3=3\cdot 3+3=12$
Искомые прогрессии:
арифметическая (аₙ): 3; 15; 27; ...
a₁ = 3;
a₂ = a₁ + d = 3 + 12 = 15;
a₃ = a₂ + d = 15 + 12 = 27;
геометрическая (bₙ): 3; 9; 27; ...
b₁ = 3;
b₂ = b₁q = 3 * 3 = 9
b₃ = b₂q = 9 * 3 = 27

Хороший ответ

17 декабря 2022 22:14

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Петя хочет положить 149 монет в клетки доски 2×150 так, чтобы не было двух монет в клетках с общей стороной, и в каждой клетке лежало не более одной м... Сколько корней имеет уравнение 2x=x+x... Решите уравнение (x-9)^2 = (x-3)^2... Найдите tg a, если cos a = - (1/(√ 10)) И a принадлежит (П; 3П/2)... ЗАДАЧА ДЛЯ МЕГАМОЗГА ,ДАЮ МНОГО БАЛЛОВФВ Каждую параболу, построенную в координатной плоскости, соотнесите с её уравнением Соотнесите формулу и гра...