Объясните, подробно, как решать кубические уравнения.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Самый простой вариант разложение на множители
$4x^3-11x+3=0
\\\
4x^3-9x-2x+3=0
\\\
x(2x-3)(2x+3)-(2x-3)=0
\\\
(2x-3)(2x^2+3x-1)=0
\\\
x_1=1.5
\\\
x_2=\frac{-3-\sqrt}
\\\
x_3=\frac{-3+\sqrt}$
Может встретится формула куба суммы или разности
$(a\pm b)^3=a^3\pm3a^2b+3ab^2\pm b^3$
$x^3+3x^2+3x+1=0
\\\
(x+1)^3=0
\\\
x+1=0
\\\
x=-1$
Целым корнем может быть делитель свободного члена
$x^3-x^3-3x-1=0
\\\
P(-1)=0
\\\
x_1=-1
\\\
x^2-2x-1=0
\\\
x_2=1-\sqrt
\\\
x_3=1+\sqrt$
Удобен вариант применения схемы Горнера, схема на картинке, вместо х нужно подставлять предполагаемый корень и если $z_2$ окажется равным 0, то х - корень исходного уравнения.

Хороший ответ

17 декабря 2022 22:27

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Нужно решить СРОЧНО! 2sinx - cosx = 1 - sin2x , принадлежащие полуинтервалу (-п ; 5п/6]... Владелец квартиры выбирает холодильник из двух моделей Искра и Молния ... Найти модуль вектора АВ,если А(1,0,-3),В(2,4,-1)... Представь квадрат двучлена в виде многочлена (3/4−1/16t^8)^2... Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 40 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 10 выступлений, остальные распредел...