Объясните, подробно, как решать кубические уравнения.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Самый простой вариант разложение на множители
$4x^3-11x+3=0
\\\
4x^3-9x-2x+3=0
\\\
x(2x-3)(2x+3)-(2x-3)=0
\\\
(2x-3)(2x^2+3x-1)=0
\\\
x_1=1.5
\\\
x_2=\frac{-3-\sqrt}
\\\
x_3=\frac{-3+\sqrt}$
Может встретится формула куба суммы или разности
$(a\pm b)^3=a^3\pm3a^2b+3ab^2\pm b^3$
$x^3+3x^2+3x+1=0
\\\
(x+1)^3=0
\\\
x+1=0
\\\
x=-1$
Целым корнем может быть делитель свободного члена
$x^3-x^3-3x-1=0
\\\
P(-1)=0
\\\
x_1=-1
\\\
x^2-2x-1=0
\\\
x_2=1-\sqrt
\\\
x_3=1+\sqrt$
Удобен вариант применения схемы Горнера, схема на картинке, вместо х нужно подставлять предполагаемый корень и если $z_2$ окажется равным 0, то х - корень исходного уравнения.

Хороший ответ

17 декабря 2022 22:27

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Исследовать экстремумы на функции 1.y=x^3-6x^2 2.y=x^4-4x^3 3.y=x^3/3+x^2-3x+5 4.y=2x^3-9x^2-60x+1 5.y=x^4+2x^2+1... Приведите подобные одночлены... задача на диаграмму. помогите решить плз. На диаграмме представлена статистика по дорожно-транспортным происшествиям в процентах к общему числу за 201... Тракторист должен был за определенное время вспахать поле площадью 180 га. Однако ежедневно он вспахивал на 2 га больше, чем планировал, и закончил ра... Чтобы связать шарф, длина которого равна 80 см, а ширина 20 см, потребуется 90 г пряжки. Сколько такой же прядки нужно, чтобы связать шарф длиной 160...