Лучшие помощники
15 декабря 2022 22:58
1107

Найти частное решение дифференциального уравнения:
(X+5)dy=(y-4)dx x=1 y=5

1 ответ
Посмотреть ответы
Дифференциальное уравнение является уравнение с разделяющимися переменными.
Разделим переменные:  \frac =\frac

Проинтегрируем левую и правую части уравнения, получим:

 \displaystyle \int \frac =\int \frac ~~~\Rightarrow~~~ \ln|y-4|=\ln|x+5|+\ln C\\ \\ y-4=C(x+5)~~~\Rightarrow~~ y=4+C(x+5)

Найдем теперь частное решение, подставляя начальные условия:
 5=4+C(1+5)\\ 1=6C~~~\Rightarrow~~~C=\frac


ЧАСТНОЕ РЕШЕНИЕ :  y=4+\frac(x+5)
0
·
Хороший ответ
17 декабря 2022 22:58
Остались вопросы?
Найти нужный