Найти частное решение дифференциального уравнения:
(X+5)dy=(y-4)dx x=1 y=5

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Дифференциальное уравнение является уравнение с разделяющимися переменными.
Разделим переменные: $\frac =\frac$

Проинтегрируем левую и правую части уравнения, получим:

$\displaystyle \int \frac =\int \frac ~~~\Rightarrow~~~ \ln|y-4|=\ln|x+5|+\ln C\\ \\ y-4=C(x+5)~~~\Rightarrow~~ y=4+C(x+5)$

Найдем теперь частное решение, подставляя начальные условия:
$5=4+C(1+5)\\ 1=6C~~~\Rightarrow~~~C=\frac$

ЧАСТНОЕ РЕШЕНИЕ : $y=4+\frac(x+5)$

Хороший ответ

17 декабря 2022 22:58

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Найдите разность 5/6 - 3/8 3/10 - 2/25 2/9 -1/15 7/20 -7/30... При каких значениях переменной имеет смысл выражения 5/x-2? Помогите решить вариант 4 пожалуйста)... У мальчика было 15 монет - пятикопеечные и десятикопеечные, всего на сумму 95 к. Сколько было пятикопеечных и сколько десятикопеечных монет?... Сколько признаков равенства прямоугольных треугольников... Высота конуса равна 3,образующая равно 6 .найдите его обем деленный на п...

Найти частное решение дифференциального уравнения: (X+5)dy=(y-4)dx x=1 y=5

Найти частное решение дифференциального уравнения:
(X+5)dy=(y-4)dx x=1 y=5