Найти частное решение дифференциального уравнения:
(X+5)dy=(y-4)dx x=1 y=5

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Дифференциальное уравнение является уравнение с разделяющимися переменными.
Разделим переменные: $\frac =\frac$

Проинтегрируем левую и правую части уравнения, получим:

$\displaystyle \int \frac =\int \frac ~~~\Rightarrow~~~ \ln|y-4|=\ln|x+5|+\ln C\\ \\ y-4=C(x+5)~~~\Rightarrow~~ y=4+C(x+5)$

Найдем теперь частное решение, подставляя начальные условия:
$5=4+C(1+5)\\ 1=6C~~~\Rightarrow~~~C=\frac$

ЧАСТНОЕ РЕШЕНИЕ : $y=4+\frac(x+5)$

Хороший ответ

17 декабря 2022 22:58

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Катет,лежащий против угла 30 градусов ,равен 6 см .Чему равна гипотенуза... Масса банки краски на 1,6 кг больше массы банки олифы.Какова масса банки краски и какова банки олифы,если масса 6 банок краски равна массе 14 банок ол... Пусть a < b . Сравнить числа: a-5 и b-5... Найдите критические точки функции: f (x) = x^4-2x^2-3 f(x)=x^2 + 3x / x+4... Разность корней квадратного уравнения 2x^2 - 5x + с = 0 равна 1,5 Найдите значение с...

Найти частное решение дифференциального уравнения: (X+5)dy=(y-4)dx x=1 y=5

Найти частное решение дифференциального уравнения:
(X+5)dy=(y-4)dx x=1 y=5