Найти частное решение дифференциального уравнения:
(X+5)dy=(y-4)dx x=1 y=5

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Дифференциальное уравнение является уравнение с разделяющимися переменными.
Разделим переменные: $\frac =\frac$

Проинтегрируем левую и правую части уравнения, получим:

$\displaystyle \int \frac =\int \frac ~~~\Rightarrow~~~ \ln|y-4|=\ln|x+5|+\ln C\\ \\ y-4=C(x+5)~~~\Rightarrow~~ y=4+C(x+5)$

Найдем теперь частное решение, подставляя начальные условия:
$5=4+C(1+5)\\ 1=6C~~~\Rightarrow~~~C=\frac$

ЧАСТНОЕ РЕШЕНИЕ : $y=4+\frac(x+5)$

Хороший ответ

17 декабря 2022 22:58

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Пётр и Василий любят ездить в выходной день на велосипедах из одного населённого пункта в другой. Расстояние между двумя городами Пётр проехал за 2,5... Найдите корни уравнения 2x^2-10x=0... Sin x-корень из 2 делить на 2=0... Упростите выражение sinx-cosx/sinx+cosx... В кассе было 19 монет по 2 рубля и по 5 рублей на общую сумму 62 рубля.Cколько монет каждого вида было в кассе? Надо уровнение!!!!...

Найти частное решение дифференциального уравнения: (X+5)dy=(y-4)dx x=1 y=5

Найти частное решение дифференциального уравнения:
(X+5)dy=(y-4)dx x=1 y=5