Найти частное решение дифференциального уравнения:
(X+5)dy=(y-4)dx x=1 y=5

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Дифференциальное уравнение является уравнение с разделяющимися переменными.
Разделим переменные: $\frac =\frac$

Проинтегрируем левую и правую части уравнения, получим:

$\displaystyle \int \frac =\int \frac ~~~\Rightarrow~~~ \ln|y-4|=\ln|x+5|+\ln C\\ \\ y-4=C(x+5)~~~\Rightarrow~~ y=4+C(x+5)$

Найдем теперь частное решение, подставляя начальные условия:
$5=4+C(1+5)\\ 1=6C~~~\Rightarrow~~~C=\frac$

ЧАСТНОЕ РЕШЕНИЕ : $y=4+\frac(x+5)$

Хороший ответ

17 декабря 2022 22:58

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Помогите сократить выражение... Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 525 км и после стоянки возвращается в пункт назначения. Найдите скорость течения, если скорость... Что такое область значений функции?... Используя формулы сокращенного умножения для (а+b)^2 и (а-b)^2, вычислите: а) 49^2, б) (19 целых 5/19)^2... На двух садовых участках имеются 84 яблони. Если с первого участка пересадить на второй одну яблоню, то на нем станет в 3 раза больше яблонь, чем оста...

Найти частное решение дифференциального уравнения: (X+5)dy=(y-4)dx x=1 y=5

Найти частное решение дифференциального уравнения:
(X+5)dy=(y-4)dx x=1 y=5