Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
16 декабря 2022 03:27
1089
Вычислить предел функции:
27-x³/x²-9
lim x-3
1
ответ
Ответ:

Пошаговое объяснение:
Сначала подставляем число, к которому стремится х (т.е. 3) в функцию. Производим вычисления. Получаем неопределенность: ноль деленный на ноль. Чтобы раскрыть эту неопределенность, нужно разложить на множители числитель и/или знаменатель.
Числитель раскладываем на множители по формуле разности кубов, знаменатель - по формуле разности квадратов.
Сокращаем.
В полученную функцию подставляем 3. Производим вычисления. Получаем число, которое является пределом.
![\lim_ \frac=[\frac ]=\lim_ \frac{(3-x)(9+3x+x^2)}{(x-3)(x+3)}=\\ \\ \\ =\lim_ \frac{(3-x)(9+3x+x^2)}{-(3-x)(x+3)}=\lim_ \frac{-x-3}=\frac{-3-3}=\frac{-6}=-\frac \lim_ \frac=[\frac ]=\lim_ \frac{(3-x)(9+3x+x^2)}{(x-3)(x+3)}=\\ \\ \\ =\lim_ \frac{(3-x)(9+3x+x^2)}{-(3-x)(x+3)}=\lim_ \frac{-x-3}=\frac{-3-3}=\frac{-6}=-\frac](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx%20%5Cto%203%7D%20%5Cfrac%7B27-x%5E3%7D%7Bx%5E2-9%7D%3D%5B%5Cfrac%7B0%7D%7B0%7D%20%5D%3D%5Clim_%7Bx%20%5Cto%203%7D%20%5Cfrac%7B%283-x%29%289%2B3x%2Bx%5E2%29%7D%7B%28x-3%29%28x%2B3%29%7D%3D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%3D%5Clim_%7Bx%20%5Cto%203%7D%20%5Cfrac%7B%283-x%29%289%2B3x%2Bx%5E2%29%7D%7B-%283-x%29%28x%2B3%29%7D%3D%5Clim_%7Bx%20%5Cto%203%7D%20%5Cfrac%7B9%2B3x%2Bx%5E2%7D%7B-x-3%7D%3D%5Cfrac%7B9%2B3%2A3%2B9%7D%7B-3-3%7D%3D%5Cfrac%7B27%7D%7B-6%7D%3D-%5Cfrac%7B9%7D%7B2%7D)
Пошаговое объяснение:
Сначала подставляем число, к которому стремится х (т.е. 3) в функцию. Производим вычисления. Получаем неопределенность: ноль деленный на ноль. Чтобы раскрыть эту неопределенность, нужно разложить на множители числитель и/или знаменатель.
Числитель раскладываем на множители по формуле разности кубов, знаменатель - по формуле разности квадратов.
Сокращаем.
В полученную функцию подставляем 3. Производим вычисления. Получаем число, которое является пределом.
0
·
Хороший ответ
18 декабря 2022 03:27
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какие инструкции следует выполнить для задания "1000 гпа"?...
Какое количество раз 12 можно вычесть из 100?...
Садоводческое товарищество представляет из себя квадрат 8х8, разделенный на 64 равных квадратных участка. На участках растут Одуванчики. На каком-то у...
Сколько копеек составляет 1/25 рубля?...
Какое число получится, если возвести 10 в 4 степень?...