Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
16 декабря 2022 03:27
1114
Вычислить предел функции:
27-x³/x²-9
lim x-3
1
ответ
Ответ:

Пошаговое объяснение:
Сначала подставляем число, к которому стремится х (т.е. 3) в функцию. Производим вычисления. Получаем неопределенность: ноль деленный на ноль. Чтобы раскрыть эту неопределенность, нужно разложить на множители числитель и/или знаменатель.
Числитель раскладываем на множители по формуле разности кубов, знаменатель - по формуле разности квадратов.
Сокращаем.
В полученную функцию подставляем 3. Производим вычисления. Получаем число, которое является пределом.
![\lim_ \frac=[\frac ]=\lim_ \frac{(3-x)(9+3x+x^2)}{(x-3)(x+3)}=\\ \\ \\ =\lim_ \frac{(3-x)(9+3x+x^2)}{-(3-x)(x+3)}=\lim_ \frac{-x-3}=\frac{-3-3}=\frac{-6}=-\frac \lim_ \frac=[\frac ]=\lim_ \frac{(3-x)(9+3x+x^2)}{(x-3)(x+3)}=\\ \\ \\ =\lim_ \frac{(3-x)(9+3x+x^2)}{-(3-x)(x+3)}=\lim_ \frac{-x-3}=\frac{-3-3}=\frac{-6}=-\frac](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx%20%5Cto%203%7D%20%5Cfrac%7B27-x%5E3%7D%7Bx%5E2-9%7D%3D%5B%5Cfrac%7B0%7D%7B0%7D%20%5D%3D%5Clim_%7Bx%20%5Cto%203%7D%20%5Cfrac%7B%283-x%29%289%2B3x%2Bx%5E2%29%7D%7B%28x-3%29%28x%2B3%29%7D%3D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%3D%5Clim_%7Bx%20%5Cto%203%7D%20%5Cfrac%7B%283-x%29%289%2B3x%2Bx%5E2%29%7D%7B-%283-x%29%28x%2B3%29%7D%3D%5Clim_%7Bx%20%5Cto%203%7D%20%5Cfrac%7B9%2B3x%2Bx%5E2%7D%7B-x-3%7D%3D%5Cfrac%7B9%2B3%2A3%2B9%7D%7B-3-3%7D%3D%5Cfrac%7B27%7D%7B-6%7D%3D-%5Cfrac%7B9%7D%7B2%7D)
Пошаговое объяснение:
Сначала подставляем число, к которому стремится х (т.е. 3) в функцию. Производим вычисления. Получаем неопределенность: ноль деленный на ноль. Чтобы раскрыть эту неопределенность, нужно разложить на множители числитель и/или знаменатель.
Числитель раскладываем на множители по формуле разности кубов, знаменатель - по формуле разности квадратов.
Сокращаем.
В полученную функцию подставляем 3. Производим вычисления. Получаем число, которое является пределом.
0
·
Хороший ответ
18 декабря 2022 03:27
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какое из следующих утверждений верно? 1. Боковые стороны любой трапеции равны. 2. Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус у...
Между некоторыми цифрами 12345 поставь знаки арифметических действий и скобки так чтобы получить новое числовое выражение значение которого равно 40...
Задание '1 t формула' корректно составлено?...
Вопрос: Какое значение имеет задание "10 ц"?...
What is the antonym for 'fast'?...