Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
16 декабря 2022 09:46
769
Линейный оператор А переводит векторы (1, 0, 0, 0), (1, 1, 0, 0), (1, 1, 1, 0), (1, 1, 1, 1) пространства R4 соответственно в векторы (0, 2, 1, 0), (1, 2, 1, -1), (-1, 2, 1, 1), (-1, 4, 2, 1). Построить матрицу оператора в естественном базисе.
1
ответ
Обозначим базисные векторы следующим образом
Тогда из условия задачи следует
(первый вектор)
(второй вектор)
Откуда (оператор линейный)
Повторяя эту операцию для всех оставшихся векторов получим
Матрица оператора в базисе таким образом имеет следующий вид
Тогда из условия задачи следует
(первый вектор)
(второй вектор)
Откуда (оператор линейный)
Повторяя эту операцию для всех оставшихся векторов получим
Матрица оператора в базисе таким образом имеет следующий вид
0
·
Хороший ответ
18 декабря 2022 09:46
Остались вопросы?
Все предметы