Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
16 декабря 2022 09:46
889
Линейный оператор А переводит векторы (1, 0, 0, 0), (1, 1, 0, 0), (1, 1, 1, 0), (1, 1, 1, 1) пространства R4 соответственно в векторы (0, 2, 1, 0), (1, 2, 1, -1), (-1, 2, 1, 1), (-1, 4, 2, 1). Построить матрицу оператора в естественном базисе.
1
ответ
Обозначим базисные векторы следующим образом

Тогда из условия задачи следует
(первый вектор)
(второй вектор)
Откуда
(оператор линейный)
Повторяя эту операцию для всех оставшихся векторов получим

Матрица оператора
в базисе
таким образом имеет следующий вид
![\left[\begin0&1&-2&0\\2&0&0&2\\1&0&0&1\\0&-1&2&0\end\right] \left[\begin0&1&-2&0\\2&0&0&2\\1&0&0&1\\0&-1&2&0\end\right]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcccc%7D0%261%26-2%260%5C%5C2%260%260%262%5C%5C1%260%260%261%5C%5C0%26-1%262%260%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D)
Тогда из условия задачи следует
Откуда
Повторяя эту операцию для всех оставшихся векторов получим
Матрица оператора
0
·
Хороший ответ
18 декабря 2022 09:46
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
10 единиц чего?...
ДАЮ 30 БАЛЛОВ! на рисунке 26 изображён план двухкомнатной квартиры в маштабе 1:200. Найдите общую площадь квартиры.Ширина-3,6 см.(это верхняя часть на...
Какова масса 10 центнеров?...
Амурский и бенгальский тигры начали бегать по кругу в 12:00, каждый со своей определённой скоростью. В 14:00 амурский тигр пробежал на шесть кругов бо...
в каком случае 3 дедки, 2 бабки, 4 внучки, 3 жучки, кошка и 7 мышек с репкой,забравшись под один зонтик,не намокнут?...