Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
17 декабря 2022 03:07
328
Объясните, пожалуйста, как складывать и вычитать факториалы. Вот пример: 7!-5!/6!
1
ответ
Чтобы вычесть факториал из факториала, никакого общего правила нет: всё, что можно сделать, это вынести за скобки общий множитель, ну например:
![6! - 4! = 4! \cdot (5 \cdot 6 - 1) 6! - 4! = 4! \cdot (5 \cdot 6 - 1)](https://tex.z-dn.net/?f=6%21%20-%204%21%20%3D%204%21%20%5Ccdot%20%285%20%5Ccdot%206%20-%201%29%20%20)
Тут ничего хитрого нет. Ну и получается, что нужно считать факториал только меньшего числа. С суммой всё получится аналогично.
Однако, если факториалы большие, это не сильно упростит ситуацию. Кроме того, все маленькие факториалы обычно легко запомнить наизусть, и просто вычесть одно число из другого. Я приведу здесь специально список маленьких факториалов, их нужно запомнить:
![0! = 1! = 1 \\ 2! = 2 \\ 3! = 6 \\ 4! = 24 \\ 5! = 120 \\ 6! = 720 \\ 7! = 5040 0! = 1! = 1 \\ 2! = 2 \\ 3! = 6 \\ 4! = 24 \\ 5! = 120 \\ 6! = 720 \\ 7! = 5040](https://tex.z-dn.net/?f=0%21%20%3D%201%21%20%3D%201%20%5C%5C%202%21%20%3D%202%20%5C%5C%203%21%20%3D%206%20%5C%5C%204%21%20%3D%2024%20%5C%5C%205%21%20%3D%20120%20%5C%5C%206%21%20%3D%20720%20%5C%5C%207%21%20%3D%205040)
Дальше знать необязательно.
А в приведённом тобой примере, вообще-то, первое действие - деление. На всякий случай.
![7! - \frac = 5040 - \frac = 5039\frac. 7! - \frac = 5040 - \frac = 5039\frac.](https://tex.z-dn.net/?f=7%21%20-%20%5Cfrac%7B5%21%7D%7B6%21%7D%20%3D%205040%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%20%3D%205039%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D.)
Тут ничего хитрого нет. Ну и получается, что нужно считать факториал только меньшего числа. С суммой всё получится аналогично.
Однако, если факториалы большие, это не сильно упростит ситуацию. Кроме того, все маленькие факториалы обычно легко запомнить наизусть, и просто вычесть одно число из другого. Я приведу здесь специально список маленьких факториалов, их нужно запомнить:
Дальше знать необязательно.
А в приведённом тобой примере, вообще-то, первое действие - деление. На всякий случай.
0
·
Хороший ответ
19 декабря 2022 03:07
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
сколько чётных четырёхзначных чисел в которых цифры не повторяются можно записать с помощью цифр а) 1,2,3,7 б) 1,2,3,4...
Y=-6/x построить гиперболу...
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 45 см. на какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить в другой цилиндрический...
Скорость материальной точки движущейся прямолинейно изменяется по закону v(t)=1/6t^3-12t. В какой момент времени ускорение движения будет наименьшим,е...
Упростите 1)√32+√50-√98 2) √147+√12+√75 3)√20+2√45-3√500...