Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
17 декабря 2022 04:15
830
Все стулья, находящиеся в актовом зале, можно расставить одинаковыми рядами - по 14 стульев в ряду или по 16 стульев в ряду. Какое минимальное количество стульев должно находиться в зале?
1
ответ
Это количество должно делиться и на 14, и на 16. Разложим оба этих числа на простые множители:
14=2х7
16=2х2х2х2
Чтобы найти минимальное количество стульев, надо перемножить минимальное количество множителей из приведенных шести, чтобы результат делился и на 14, и на 16.
Минимальное число, которое делится на 16 - это 16. Среди простых множителей, на которые раскладывается число 16, двойка есть, а вот семерки нет. Но она необходима, иначе число не будет делиться на 14. Зато двоек в числе 16 и так много, целых 4. Значит, без двойки, которая присутствует в равенстве 14=2х7, вполне можно обойтись - ведь число 16 и так делится на 2. А вот больше ни одной двойки выкинуть нельзя - итоговое число тогда не будет делиться на 16.
Значит, одну двойку выкидываем и получаем число 2х2х2х2х7 = 7х16 = 8х14 = 112.
Ответ - в зале 112 стульев. Их можно расставить семью рядами по 16 стульев в каждом ряду, а можно - восемью рядами по 14 стульев.
14=2х7
16=2х2х2х2
Чтобы найти минимальное количество стульев, надо перемножить минимальное количество множителей из приведенных шести, чтобы результат делился и на 14, и на 16.
Минимальное число, которое делится на 16 - это 16. Среди простых множителей, на которые раскладывается число 16, двойка есть, а вот семерки нет. Но она необходима, иначе число не будет делиться на 14. Зато двоек в числе 16 и так много, целых 4. Значит, без двойки, которая присутствует в равенстве 14=2х7, вполне можно обойтись - ведь число 16 и так делится на 2. А вот больше ни одной двойки выкинуть нельзя - итоговое число тогда не будет делиться на 16.
Значит, одну двойку выкидываем и получаем число 2х2х2х2х7 = 7х16 = 8х14 = 112.
Ответ - в зале 112 стульев. Их можно расставить семью рядами по 16 стульев в каждом ряду, а можно - восемью рядами по 14 стульев.
0
·
Хороший ответ
19 декабря 2022 04:15
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Как перевести значение атмосферного давления из миллиметров ртутного столба в метры высоты?...
Дорожные рабочие заасфальтировали 5\7 от 35 км дороги. Сколько км дороги осталось заасфальтировать?...
Трамвай за 2/3 ч проезжает расстояние 10 1/6 км Найдите скорость трамвая...
Условие задания: 1 Б. Какая из точек — K(1,4) или T(1,9) — лежит на координатном луче правее ? Ответ: на координатном луче правее лежит точка (исп...
10 метров в секунду - это сколько километров в час?...
Все предметы