В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Известно. что вероятность события "К вечеру в первом автомате закончится кофе" равна 0,25. Такая же вероятность события "К вечеру во втором автомате закончится кофе" . Вероятность того, что к вечеру кофе закончится в обоих автоматах равна 0.15. найдите вероятность того, что к вечеру дня кофе останется в обоих автоматах.

Вероятность того, что в первом автомате не закончится кофе составляет 0,75 , для второго так же. Найдём вероятность события "Кофе закончилось только в 1м автомате". Тогда это 0,25*0,75=0,1875. У нас может сломаться 1й и не сломаться 2й, и наоборот поэтому вероятность события "Кофе закончится только в 1м автомате" (пусть это будет событие А) равна 2*0,1875=0,375. Событие, при котором кофе закончится в обоих автоматах, назовём В. Его вероятность (по условию задачи) равна 0,15. Тогда вероятность события "Кофе останется в обоих автоматах" (событие С) это 1-р(А)-р(В)=1 - 0,375 - 0,15= 0,475. Ответ: 0,475.