Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АС-18,MN-8.Площадь треугольника АВС равна 81.Найдите площадь треугольника MBN

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ:
Smbn = 16 ед².
Объяснение:
Треугольники АВС и МBN подобны по двум углам, так как MN параллельна АС и ∠А = ∠М, как соответственные при параллельных прямых, а ∠В - общий. Тогда коэффициент подобия равен
k = MN/AC = 8/18 = 4/9.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента их подобия, то есть Smbn/Sabc = k² =(4/9)² =16/81. Тогда
Smbn = Sabc·k² = 81·16/81 = 16 ед².

Хороший ответ

19 декабря 2022 11:19

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

ТОчка С лежит на отрезке AB, причем AB:BC=4:3.Отрезок CD, равный 12см параллелен плоскости a прочодящей через точку В. Докажите что прямая AD пер... На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите её площадь.... Найдите углы выпуклого четырёхугольника,если они равны друг другу... концы отрезка отстоят от плоскости а на расстояниях 12 и 8 см. найдите расстояние от середины отрезка до плоскости а.... В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 57 градусов. Найдите внешний угол при вершине, противолежащей основанию...