Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АС-18,MN-8.Площадь треугольника АВС равна 81.Найдите площадь треугольника MBN

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ:
Smbn = 16 ед².
Объяснение:
Треугольники АВС и МBN подобны по двум углам, так как MN параллельна АС и ∠А = ∠М, как соответственные при параллельных прямых, а ∠В - общий. Тогда коэффициент подобия равен
k = MN/AC = 8/18 = 4/9.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента их подобия, то есть Smbn/Sabc = k² =(4/9)² =16/81. Тогда
Smbn = Sabc·k² = 81·16/81 = 16 ед².

Хороший ответ

19 декабря 2022 11:19

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Во сколько раз уменьшится объем конуса,если его высоту уменьшить в 6,5 раз?... Объем правильной шестиугольной пирамиды 6. Сторона основания равна 1. Найдите боковое ребро.... Треугольник apd и трапеция abcd имеют общую сторону ad и лежат в разных плоскостях. Через основание BC трапеции и середину отрезка pd-точку k проведен... Периметр прямоугольника равен 56, а диагональ равна 27. Найдите площадь этого прямоугольника!... длина стороны ромба ABCD равна a, угол A=60 градусов, AM перпендикулярна ABC, AM=a. Найдите расстояние от точки M до прямой CD...