Найдите наименьшее значение функции y=4/3x√x-6x+15 на отрезке [7;33] Заранее спасибо!

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Найдём производную:
$y^{'} = \frac( \sqrt + \frac } ) - 6 = \frac } - 6 = \frac{ \sqrt } - 6 = 2 \sqrt - 6$
при $x \ \textgreater \ 0$
Найдём критическую точку на отрезке [7;33]
$2 \sqrt - 6 = 0$ <=> $2 \sqrt = 6$ <=> $\sqrt = 3$
<=> $x = 9$ , при x>0.
Производная в интервале [7;9) отрицательная, в интервале (9;33] - положительная => x = 9 - точка минимума функции на отрезке [7;33].
$y(9) = \frac*9 \sqrt - 6*9 + 15 = 36 - 54 + 15 = -3$
Ответ: -3

Хороший ответ

22 декабря 2022 09:23

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Чему равна дюжина???????????????????????... Из каких фигур состоит поверхность пирамиды... 1. Сколько этажей будет составлять 100 метров? 2. Сколько метров будет составлять один этаж? 3. Сколько этажей будет составлять 92 метра? 4. Сколько э... Какой тип предложений нужно составить?... Ломаная линия длиной 90см состоит из шести одинаковых по длине звеньев. Чему равна длина трёх звеньев этой ломаной? Найдите решение задачи двумя спосо...