Найдите наименьшее значение функции y=4/3x√x-6x+15 на отрезке [7;33] Заранее спасибо!

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Найдём производную:
$y^{'} = \frac( \sqrt + \frac } ) - 6 = \frac } - 6 = \frac{ \sqrt } - 6 = 2 \sqrt - 6$
при $x \ \textgreater \ 0$
Найдём критическую точку на отрезке [7;33]
$2 \sqrt - 6 = 0$ <=> $2 \sqrt = 6$ <=> $\sqrt = 3$
<=> $x = 9$ , при x>0.
Производная в интервале [7;9) отрицательная, в интервале (9;33] - положительная => x = 9 - точка минимума функции на отрезке [7;33].
$y(9) = \frac*9 \sqrt - 6*9 + 15 = 36 - 54 + 15 = -3$
Ответ: -3

Хороший ответ

22 декабря 2022 09:23

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Железный метеорит массой 1 кг упал в холодное северное море, температура воды в котором равна 0 °C. Перед попаданием в воду метеорит двигался со скоро... самое большое натуральное число У какого все цифры разные и каждое 2 соседняя цифра отличается не более на 2... моторная лодка, собственная скорость которой равна 18 км./ч, за 5 часов движения против течения реки проходит такой-же путь, как за 4 часа движения по... 3. Найдите элементы множества 𝐴⊕𝐵, постройте диаграмму Эйлера-Венна. Вариант A=∅ B={5,6} фотографии почему-то не показываются,можете пожалуйста об... Какой денежный эквивалент имеет число 1000000?...