Найдите наименьшее значение функции y=4/3x√x-6x+15 на отрезке [7;33] Заранее спасибо!

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Найдём производную:
$y^{'} = \frac( \sqrt + \frac } ) - 6 = \frac } - 6 = \frac{ \sqrt } - 6 = 2 \sqrt - 6$
при $x \ \textgreater \ 0$
Найдём критическую точку на отрезке [7;33]
$2 \sqrt - 6 = 0$ <=> $2 \sqrt = 6$ <=> $\sqrt = 3$
<=> $x = 9$ , при x>0.
Производная в интервале [7;9) отрицательная, в интервале (9;33] - положительная => x = 9 - точка минимума функции на отрезке [7;33].
$y(9) = \frac*9 \sqrt - 6*9 + 15 = 36 - 54 + 15 = -3$
Ответ: -3

Хороший ответ

22 декабря 2022 09:23

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

100 одинаковых вагонах можно перевезти 6000 тонн угля в трех таких вагонах помещается столько угля сколько в двух большегрузных вагонах Сколько тонн у... Найти дифференциал функции y=arctg x/x+1... Какое значение имеет пословица 'Стыд - как ржавчина на железе'?... 1000000000 что это за число?... Основные тригонометрические тождества: 2) Упростите выражения: а) (1 − соs t)(1 + соs t); б) sin2 t + 2 соs 2 t − 1; в) 1sin2t− 1; г) 1− соs 2 t 1− si...