Найдите наименьшее значение функции y=4/3x√x-6x+15 на отрезке [7;33] Заранее спасибо!

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Найдём производную:
$y^{'} = \frac( \sqrt + \frac } ) - 6 = \frac } - 6 = \frac{ \sqrt } - 6 = 2 \sqrt - 6$
при $x \ \textgreater \ 0$
Найдём критическую точку на отрезке [7;33]
$2 \sqrt - 6 = 0$ <=> $2 \sqrt = 6$ <=> $\sqrt = 3$
<=> $x = 9$ , при x>0.
Производная в интервале [7;9) отрицательная, в интервале (9;33] - положительная => x = 9 - точка минимума функции на отрезке [7;33].
$y(9) = \frac*9 \sqrt - 6*9 + 15 = 36 - 54 + 15 = -3$
Ответ: -3

Хороший ответ

22 декабря 2022 09:23

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Поступивший в продажу в январе мобильный теле-фон стоил 2400 руб-лей. В но-яб-ре он стал стоить 1200 руб-лей. На сколько процентов снизилась цена на м... Найдите две дроби ,каждая из которых меньше 8/11 , но больше 7/11... Какое количество дециметров соответствует 1 мм?... 1. Сократите дробь: 9/15 14/63 2. Сравните дроби: 25/48 и 13/24 7/9 и 5/7 3. Вычислите: 3/10 + 5/12 13/24 - 7/16 1 4/15 + 3 7/25 9 11/12 - 5 3/... Срочно! Даю 100 баллов! 9^(cosx)+9^(sin(x+3π/2))=10/3...