Найдите наименьшее значение функции y=4/3x√x-6x+15 на отрезке [7;33] Заранее спасибо!

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Найдём производную:
$y^{'} = \frac( \sqrt + \frac } ) - 6 = \frac } - 6 = \frac{ \sqrt } - 6 = 2 \sqrt - 6$
при $x \ \textgreater \ 0$
Найдём критическую точку на отрезке [7;33]
$2 \sqrt - 6 = 0$ <=> $2 \sqrt = 6$ <=> $\sqrt = 3$
<=> $x = 9$ , при x>0.
Производная в интервале [7;9) отрицательная, в интервале (9;33] - положительная => x = 9 - точка минимума функции на отрезке [7;33].
$y(9) = \frac*9 \sqrt - 6*9 + 15 = 36 - 54 + 15 = -3$
Ответ: -3

Хороший ответ

22 декабря 2022 09:23

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Помогите, пожалуйста!!!! Вычислите: 1) 11/12 - 1/3; 2) 16/21 - 3/14; 3) 17/72 - 2/9; 4) 21/25 - 8/15; 5) 1/2 - 3/16; 6) 5/16 - 5/24; 7) 4/9 -11/27; 8)... Чему равно 1,5 тонны в килограммах?... функция задана формулой y=6x+28. Определите: а) значение y, если x=0,5... О чем рассказывал первоклассник в своем рассказе?... Подскажите пожалуйста. В каком числе 6 единиц третьего разряда (567, 618, 306)...