Найдите наименьшее значение функции y=4/3x√x-6x+15 на отрезке [7;33] Заранее спасибо!

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Найдём производную:
$y^{'} = \frac( \sqrt + \frac } ) - 6 = \frac } - 6 = \frac{ \sqrt } - 6 = 2 \sqrt - 6$
при $x \ \textgreater \ 0$
Найдём критическую точку на отрезке [7;33]
$2 \sqrt - 6 = 0$ <=> $2 \sqrt = 6$ <=> $\sqrt = 3$
<=> $x = 9$ , при x>0.
Производная в интервале [7;9) отрицательная, в интервале (9;33] - положительная => x = 9 - точка минимума функции на отрезке [7;33].
$y(9) = \frac*9 \sqrt - 6*9 + 15 = 36 - 54 + 15 = -3$
Ответ: -3

Хороший ответ

22 декабря 2022 09:23

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какое произведение получится, если умножить 21 на 10?... Какое число указано в задании?... Путешественник 3 ч ехал на автобусе и 3 ч-на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости п... Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 598 МГц. Скорость спуска батискафа, выражаем... Различные положительные числа a,b,c 𝑎,𝑏,𝑐 таковы, что ⎧ ⎩ ⎨ a 2 +bc=163, b 2 +ac=175, c 2 +ab=163. {𝑎2+𝑏𝑐=163,𝑏2+𝑎�...