Найдите наименьшее значение функции y=4/3x√x-6x+15 на отрезке [7;33] Заранее спасибо!

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Найдём производную:
$y^{'} = \frac( \sqrt + \frac } ) - 6 = \frac } - 6 = \frac{ \sqrt } - 6 = 2 \sqrt - 6$
при $x \ \textgreater \ 0$
Найдём критическую точку на отрезке [7;33]
$2 \sqrt - 6 = 0$ <=> $2 \sqrt = 6$ <=> $\sqrt = 3$
<=> $x = 9$ , при x>0.
Производная в интервале [7;9) отрицательная, в интервале (9;33] - положительная => x = 9 - точка минимума функции на отрезке [7;33].
$y(9) = \frac*9 \sqrt - 6*9 + 15 = 36 - 54 + 15 = -3$
Ответ: -3

Хороший ответ

22 декабря 2022 09:23

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Получить 5/3 при помощи 3 частей... Какое число нужно возвести в квадрат, чтобы получить 11?... Выполните умножение : 1) 9 3/5 * 10/21 2) 3 11/12 * 9/94 3) 1 5/7 * 6 1/8 4) 3 5/9 * 5 1/45)1 13/ * 5/8 * 2 2/7 6) 2 1/4 * 16/27 * 4 1/3... вес волейбольного мяча составляет 60% вес футбольного мяча футбольный мяч легче баскетбольного мяча на 0,2кг а все три весят 1,3 кг сколько весит кажд... Объясни порядок выполнения действий и выполни вычисления.1)60-7*8; 2)(60-7*8)*6; 3)(60-7*8)+6*3; 4)(60-7*8)+(6+3)*2....