Решите уровнение:
(2sinx-1)(√-cos+1)=0

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$\displaystyle (2sinx-1)( \sqrt{-cosx}+1)=0$

$\displaystyle ODZ: -cosx \geq 0; cosx \leq 0\\\\x\in [ \frac{ \pi }+2 \pi n; \frac+2 \pi n]. n\in Z$

произведение равно нулю когда один из множителей равен нулю а второй не теряет смысла

1)
$\displaystyle 2sinx-1=0\\\\2sinx=1\\\\sinx= \frac\\\\x_1= \frac{ \pi }+2 \pi n; n\in Z\\\\x_2= \frac+2 \pi n; n\in Z$

но x₁ не входит в ОДЗ
Значит решением будет только х₂

2)
$\displaystyle \sqrt{-cosx}+1=0\\\\ \sqrt{-cosx}=-1$

решений нет

Ответ :
$\displaystyle x= \frac{ 5\pi}+2 \pi n; n\in Z$

Хороший ответ

22 декабря 2022 09:23

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Построить график функции y=(x-4)^2 -1 указать область определения, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, облас... Сколько в градусах п\8?... Что такое инцидентное ребро или вершина?... Чему равен arcsin 0 ?... в двух мешках было по 50 кг сахара.После того как из одного мешка взяли в 3 раза больше сахара чем из другого в первом осталось в 2 раза меньше сахара...

Решите уровнение:(2sinx-1)(√-cos+1)=0

Решите уровнение:
(2sinx-1)(√-cos+1)=0