Решите уровнение:
(2sinx-1)(√-cos+1)=0

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$\displaystyle (2sinx-1)( \sqrt{-cosx}+1)=0$

$\displaystyle ODZ: -cosx \geq 0; cosx \leq 0\\\\x\in [ \frac{ \pi }+2 \pi n; \frac+2 \pi n]. n\in Z$

произведение равно нулю когда один из множителей равен нулю а второй не теряет смысла

1)
$\displaystyle 2sinx-1=0\\\\2sinx=1\\\\sinx= \frac\\\\x_1= \frac{ \pi }+2 \pi n; n\in Z\\\\x_2= \frac+2 \pi n; n\in Z$

но x₁ не входит в ОДЗ
Значит решением будет только х₂

2)
$\displaystyle \sqrt{-cosx}+1=0\\\\ \sqrt{-cosx}=-1$

решений нет

Ответ :
$\displaystyle x= \frac{ 5\pi}+2 \pi n; n\in Z$

Хороший ответ

22 декабря 2022 09:23

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

2cos^2x+sin4x=1 Решите уравнение(подробно) 10 класс... две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар.первая фабрика выпускает 30% этих стекол, вторая - 70%.Первая фабрика выпускает 3% брако... Дана геометрическая прогрессия (bn) , знаменатель которой равен 7/2 , b1=4 . Найдите b4... Преобразования выражений, содержащих квадратные корни Установи соответствие.... Сколько будет 1/2*1/2...

Решите уровнение:(2sinx-1)(√-cos+1)=0

Решите уровнение:
(2sinx-1)(√-cos+1)=0