Решите уровнение:
(2sinx-1)(√-cos+1)=0

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$\displaystyle (2sinx-1)( \sqrt{-cosx}+1)=0$

$\displaystyle ODZ: -cosx \geq 0; cosx \leq 0\\\\x\in [ \frac{ \pi }+2 \pi n; \frac+2 \pi n]. n\in Z$

произведение равно нулю когда один из множителей равен нулю а второй не теряет смысла

1)
$\displaystyle 2sinx-1=0\\\\2sinx=1\\\\sinx= \frac\\\\x_1= \frac{ \pi }+2 \pi n; n\in Z\\\\x_2= \frac+2 \pi n; n\in Z$

но x₁ не входит в ОДЗ
Значит решением будет только х₂

2)
$\displaystyle \sqrt{-cosx}+1=0\\\\ \sqrt{-cosx}=-1$

решений нет

Ответ :
$\displaystyle x= \frac{ 5\pi}+2 \pi n; n\in Z$

Хороший ответ

27 декабря 2022 22:47

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Постройте график функции y = x². Определите по графику значение y при x = -2. Помогите пожалуйста, очень срочно :< Желательно на фото, и чтобы вс... Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 60 докладов — первые два дня по 18 докладов, остальные распределены поровну между третьим... Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 3 см, 5 см и 6 см... дана функция f(x)=2x^3+3x^2-1 а)найдите промежутки возрастания и убывания функции б) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1;2]... Упростить выражение (1+cos 2 альфа)/(1-cos 2 альфа)...

Решите уровнение:(2sinx-1)(√-cos+1)=0

Решите уровнение:
(2sinx-1)(√-cos+1)=0