Решите уровнение:
(2sinx-1)(√-cos+1)=0

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$\displaystyle (2sinx-1)( \sqrt{-cosx}+1)=0$

$\displaystyle ODZ: -cosx \geq 0; cosx \leq 0\\\\x\in [ \frac{ \pi }+2 \pi n; \frac+2 \pi n]. n\in Z$

произведение равно нулю когда один из множителей равен нулю а второй не теряет смысла

1)
$\displaystyle 2sinx-1=0\\\\2sinx=1\\\\sinx= \frac\\\\x_1= \frac{ \pi }+2 \pi n; n\in Z\\\\x_2= \frac+2 \pi n; n\in Z$

но x₁ не входит в ОДЗ
Значит решением будет только х₂

2)
$\displaystyle \sqrt{-cosx}+1=0\\\\ \sqrt{-cosx}=-1$

решений нет

Ответ :
$\displaystyle x= \frac{ 5\pi}+2 \pi n; n\in Z$

Хороший ответ

27 декабря 2022 22:47

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

решить уравнение: x^3-7x-6=0... Можно ли было убрать этот минус и изменить знаки? И если да, то как. Объясните.... Возведите в степень произведение : а) (bx) в 6 степени; б) (-3х) в 4 степени; в) (abc) в 5 степени; г) (2а) в 5 степени; д) ( 1/3 ad) в 3 степени; е)... Упростите выражение: а) cos 2 a/cos a-sin a б)cos2 B+sin^2 B в)sin B/2 cos^2 B/2... Помогите пожалуйста. Постройте график функции y=sin x на отрезке [-П;П] опишите свойства этих функций используя график....

Решите уровнение:(2sinx-1)(√-cos+1)=0

Решите уровнение:
(2sinx-1)(√-cos+1)=0