Решите уровнение:
(2sinx-1)(√-cos+1)=0

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$\displaystyle (2sinx-1)( \sqrt{-cosx}+1)=0$

$\displaystyle ODZ: -cosx \geq 0; cosx \leq 0\\\\x\in [ \frac{ \pi }+2 \pi n; \frac+2 \pi n]. n\in Z$

произведение равно нулю когда один из множителей равен нулю а второй не теряет смысла

1)
$\displaystyle 2sinx-1=0\\\\2sinx=1\\\\sinx= \frac\\\\x_1= \frac{ \pi }+2 \pi n; n\in Z\\\\x_2= \frac+2 \pi n; n\in Z$

но x₁ не входит в ОДЗ
Значит решением будет только х₂

2)
$\displaystyle \sqrt{-cosx}+1=0\\\\ \sqrt{-cosx}=-1$

решений нет

Ответ :
$\displaystyle x= \frac{ 5\pi}+2 \pi n; n\in Z$

Хороший ответ

27 декабря 2022 22:47

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Запишите с помощью перечисления элементов множества: а) X = б) K = [x | x ∈ Z, x > -5 и x < 3}... Решите систему уравнений х+y=5 х-y=7... Антон закрашивает какую‑то ячейку в прямоугольнике 4×60. Затем он снова выбирает незакрашенную ячейку, соседствующую по стороне не более чем с одной у... Решите уравнение: 11/х-9=-10... Cos 5П/3...

Решите уровнение:(2sinx-1)(√-cos+1)=0

Решите уровнение:
(2sinx-1)(√-cos+1)=0