Найдите наименьшее значение функции y=4/3x√x-6x+15 на отрезке [7;33] Заранее спасибо!

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Найдём производную:
$y^{'} = \frac( \sqrt + \frac } ) - 6 = \frac } - 6 = \frac{ \sqrt } - 6 = 2 \sqrt - 6$
при $x \ \textgreater \ 0$
Найдём критическую точку на отрезке [7;33]
$2 \sqrt - 6 = 0$ <=> $2 \sqrt = 6$ <=> $\sqrt = 3$
<=> $x = 9$ , при x>0.
Производная в интервале [7;9) отрицательная, в интервале (9;33] - положительная => x = 9 - точка минимума функции на отрезке [7;33].
$y(9) = \frac*9 \sqrt - 6*9 + 15 = 36 - 54 + 15 = -3$
Ответ: -3

Хороший ответ

27 декабря 2022 23:35

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 64 баллов по каждому из трёх пр... Как записать время "11 30" на английском языке?... Напишите небольшой рассказ о путешествии капли воды испарившейся с поверхности океана... Решите уравнение (2sin²x-sinx)/(2cosx-√3)=0 Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π/2; 3π]... Помогите ! 1 . Сравните числа : а) 32,7 и 32,70 б) 100,1 и 99,9 в) 8, 45 и 8,50 г) 45,9 и 45 ,90 д) 9,05 и 10 ,9 е)7 ,32 и 7 ,40...