Лучшие помощники
25 декабря 2022 23:35
1112

Найдите наименьшее значение функции y=4/3x√x-6x+15 на отрезке [7;33] Заранее спасибо!

1 ответ
Посмотреть ответы
Найдём производную:
y^{'} =  \frac( \sqrt  +  \frac } ) - 6 =  \frac } - 6 =  \frac{ \sqrt } - 6 = 2 \sqrt  - 6
при x \ \textgreater \  0
Найдём критическую точку на отрезке [7;33]
2 \sqrt  - 6 = 0 <=>2 \sqrt = 6 <=> \sqrt  = 3
<=>  x = 9, при x>0.
Производная в интервале [7;9) отрицательная, в интервале (9;33] - положительная => x = 9 - точка минимума функции на отрезке [7;33].
y(9) =  \frac*9 \sqrt - 6*9 + 15 = 36 - 54 + 15 = -3
Ответ: -3

0
·
Хороший ответ
27 декабря 2022 23:35
Остались вопросы?
Найти нужный