Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 750 б
25 декабря 2022 23:35
1072
Найдите наименьшее значение функции y=4/3x√x-6x+15 на отрезке [7;33] Заранее спасибо!
1
ответ
Найдём производную:
![y^{'} = \frac( \sqrt + \frac } ) - 6 = \frac } - 6 = \frac{ \sqrt } - 6 = 2 \sqrt - 6 y^{'} = \frac( \sqrt + \frac } ) - 6 = \frac } - 6 = \frac{ \sqrt } - 6 = 2 \sqrt - 6](https://tex.z-dn.net/?f=y%5E%7B%27%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%28%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%20%2B%20%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%7D%20%29%20-%206%20%3D%20%20%5Cfrac%7B4%282x%20%2B%20x%29%7D%7B3%2A2%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%7D%20-%206%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2x%7D%7B%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%7D%20-%206%20%3D%202%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%20-%206)
при![x \ \textgreater \ 0 x \ \textgreater \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=x%20%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20%200)
Найдём критическую точку на отрезке [7;33]
<=>
<=>
<=>
, при x>0.
Производная в интервале [7;9) отрицательная, в интервале (9;33] - положительная => x = 9 - точка минимума функции на отрезке [7;33].
Ответ: -3
при
Найдём критическую точку на отрезке [7;33]
<=>
Производная в интервале [7;9) отрицательная, в интервале (9;33] - положительная => x = 9 - точка минимума функции на отрезке [7;33].
Ответ: -3
0
·
Хороший ответ
27 декабря 2022 23:35
Остались вопросы?