Найдите наименьшее значение функции y=4/3x√x-6x+15 на отрезке [7;33] Заранее спасибо!

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Найдём производную:
$y^{'} = \frac( \sqrt + \frac } ) - 6 = \frac } - 6 = \frac{ \sqrt } - 6 = 2 \sqrt - 6$
при $x \ \textgreater \ 0$
Найдём критическую точку на отрезке [7;33]
$2 \sqrt - 6 = 0$ <=> $2 \sqrt = 6$ <=> $\sqrt = 3$
<=> $x = 9$ , при x>0.
Производная в интервале [7;9) отрицательная, в интервале (9;33] - положительная => x = 9 - точка минимума функции на отрезке [7;33].
$y(9) = \frac*9 \sqrt - 6*9 + 15 = 36 - 54 + 15 = -3$
Ответ: -3

Хороший ответ

27 декабря 2022 23:35

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

В первый день колхозники накосили 4286 ц сена , во второй день в 2 раза меньше , чем в первый , а в третий на 1805 ц больше , чем во второй . Сколько... Сколько см2 в 1 м2?... НАСКЛАДДЕ БЫЛО 25000КГ. КАПУСТЫ. СО СКЛАДА КАПУСТУ УВЕЗЛИ НА 7 МАШИНАХ ,ПОГРУЗИВ НА КАЖДУЮ 2 ТОННЫ .СКОЛЬКО ТОНН КАПУСТЫ ОСТАЛОСЬ?... Сколько кубических сантиметров в одной сотой кубического метра?... Какие другие числа можно получить, используя только цифры 1, 4, 7 в десятичной системе?...