Найдите наименьшее значение функции y=4/3x√x-6x+15 на отрезке [7;33] Заранее спасибо!

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Найдём производную:
$y^{'} = \frac( \sqrt + \frac } ) - 6 = \frac } - 6 = \frac{ \sqrt } - 6 = 2 \sqrt - 6$
при $x \ \textgreater \ 0$
Найдём критическую точку на отрезке [7;33]
$2 \sqrt - 6 = 0$ <=> $2 \sqrt = 6$ <=> $\sqrt = 3$
<=> $x = 9$ , при x>0.
Производная в интервале [7;9) отрицательная, в интервале (9;33] - положительная => x = 9 - точка минимума функции на отрезке [7;33].
$y(9) = \frac*9 \sqrt - 6*9 + 15 = 36 - 54 + 15 = -3$
Ответ: -3

Хороший ответ

27 декабря 2022 23:35

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Сколько клеток на расстоянии 1 см в тетради с клетками размером 7 мм?... Для покупки 8 воздушных шариков у Тани не хватит 2 руб. Если она купит 5 шариков,то у неё останется10 руб.Сколько денег было у Тани?... Какие из дробей 3/7, 6/7, 9/14, 5/8, 15/28, 11/14 можно поставить вместо Х чтобы было верно неравенство 19/56<Х<37/56 И объясните как делали пжл... Как записать число 1 6 в виде обыкновенной дроби?... НАЙДИ ОТРЕЗКЕ ДЛИНОЙ ор длиной 50 см отметили точки M и еще N ТАК что OM=24СМ И NP=38см.чему равна длина отрезка M и N. ЗАРАНЕЕ СПАСИБА≈ ≈...