Найдите наименьшее значение функции y=4/3x√x-6x+15 на отрезке [7;33] Заранее спасибо!

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Найдём производную:
$y^{'} = \frac( \sqrt + \frac } ) - 6 = \frac } - 6 = \frac{ \sqrt } - 6 = 2 \sqrt - 6$
при $x \ \textgreater \ 0$
Найдём критическую точку на отрезке [7;33]
$2 \sqrt - 6 = 0$ <=> $2 \sqrt = 6$ <=> $\sqrt = 3$
<=> $x = 9$ , при x>0.
Производная в интервале [7;9) отрицательная, в интервале (9;33] - положительная => x = 9 - точка минимума функции на отрезке [7;33].
$y(9) = \frac*9 \sqrt - 6*9 + 15 = 36 - 54 + 15 = -3$
Ответ: -3

Хороший ответ

27 декабря 2022 23:35

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Найти сумму координат градиента функции z=x2+2y2-5 в точке М (2; -1) СРОчнооо... Какую степень числа 10 нужно возвести, чтобы получить число 0 000001?... В ромбе PMNK, PM=2√5 см, MK= 4 см. Найдите PN.... (1/5)в степени 0,5х-1меньше или равно 1/5. Помогите решить неравенство... Сколько минут в 1 часе 20 минут?...