Найдите наименьшее значение функции y=4/3x√x-6x+15 на отрезке [7;33] Заранее спасибо!

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Найдём производную:
$y^{'} = \frac( \sqrt + \frac } ) - 6 = \frac } - 6 = \frac{ \sqrt } - 6 = 2 \sqrt - 6$
при $x \ \textgreater \ 0$
Найдём критическую точку на отрезке [7;33]
$2 \sqrt - 6 = 0$ <=> $2 \sqrt = 6$ <=> $\sqrt = 3$
<=> $x = 9$ , при x>0.
Производная в интервале [7;9) отрицательная, в интервале (9;33] - положительная => x = 9 - точка минимума функции на отрезке [7;33].
$y(9) = \frac*9 \sqrt - 6*9 + 15 = 36 - 54 + 15 = -3$
Ответ: -3

Хороший ответ

27 декабря 2022 23:35

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Масса брутто 9,7 кг, масса тары состовляет 0,01 массы брутто. Определите массу нетто товара. Решите пожалуйста.... BL — биссектриса треугольника ABC . Сторона BC больше стороны AB в 4 раза. Найдите отношение площадей треугольников BLC и ABL .... Какие дроби можно получить из чисел 1 и 2, используя только две операции?... Лакомка съедает 7 пирожных за 12 минут, а Сладкоежка - 13 пирожных за 20 минут. У кого аппетит больше - у Лакомки или у Сладкоежки?... 9.19. 1) (ab)¹⁰ : (a⁹ · b³) · a²; 3) ((kº)7) 20 (t³)⁹ : ((k² - t^)³)²; poctIITO 2) ((x³y²)³): ((x²9)² · (y¹²)²); 4) ((c³d¹¹)5)²: ((c2²0 d²5) ²) ²....