Найдите наименьшее значение функции y=4/3x√x-6x+15 на отрезке [7;33] Заранее спасибо!

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Найдём производную:
$y^{'} = \frac( \sqrt + \frac } ) - 6 = \frac } - 6 = \frac{ \sqrt } - 6 = 2 \sqrt - 6$
при $x \ \textgreater \ 0$
Найдём критическую точку на отрезке [7;33]
$2 \sqrt - 6 = 0$ <=> $2 \sqrt = 6$ <=> $\sqrt = 3$
<=> $x = 9$ , при x>0.
Производная в интервале [7;9) отрицательная, в интервале (9;33] - положительная => x = 9 - точка минимума функции на отрезке [7;33].
$y(9) = \frac*9 \sqrt - 6*9 + 15 = 36 - 54 + 15 = -3$
Ответ: -3

Хороший ответ

27 декабря 2022 23:35

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

решите неравенство: √x^2-9(x^2-4x+4)<=0... составь две задачи обратные данной и реши. Володя поймал 4 окуня и 3 леща сколько всего рыб он поймал реши задачу составить две задачи обратные данной... Где ты купил эту книгу?... 1)какова масса 3 таких овец одна овца 60кг 2)какова м асса 2 таких быков один бык 4 ц 80 кг 3)во сколько раз овца тяжелее поросёнка один поросёнок 30... 382 и 383 Помогите пожалуйста по математике 5 класс...