Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
26 декабря 2022 02:53
1470
числитель обыкновенной дроби на 4 меньше её знаменателя. Если к числителю прибавить 19, а к знаменателю 28, то она увеличится на одну пятую. найдите эту дробь
1
ответ
Пусть знаменатель равен х, тогда числитель равен х-4.
Если к числителю прибавить 19, то получим выражение х-4+19=х+15, а знаменатель будет х+28.
Дробь (х+15)/(х+28)больше прежней на 1/5.
Составляем уравнение: (х-4)/х+1/5=(х+15)/(х+28).
Приведем все к общему знаменателю и перенесем в одну сторону, упростим.
(5х-20+х)/(5х)=(х+15)/(х+28);
(6х-20)(х+28)=5х(х+15)
6х^2-5х^2-20х+168х-75х-560=0
Получим уравненеие х^2+73х-560=0. Решим и получим х1=-80 (посторонний корень, т.к знаменатель не может быть отрицательным числом) и х2=7.
Эта дробь (7-4)/7=3/7.
проверка (3+19)/(7+28)-3/7=(22-15)/35=7/35=1/5
Если к числителю прибавить 19, то получим выражение х-4+19=х+15, а знаменатель будет х+28.
Дробь (х+15)/(х+28)больше прежней на 1/5.
Составляем уравнение: (х-4)/х+1/5=(х+15)/(х+28).
Приведем все к общему знаменателю и перенесем в одну сторону, упростим.
(5х-20+х)/(5х)=(х+15)/(х+28);
(6х-20)(х+28)=5х(х+15)
6х^2-5х^2-20х+168х-75х-560=0
Получим уравненеие х^2+73х-560=0. Решим и получим х1=-80 (посторонний корень, т.к знаменатель не может быть отрицательным числом) и х2=7.
Эта дробь (7-4)/7=3/7.
проверка (3+19)/(7+28)-3/7=(22-15)/35=7/35=1/5
0
·
Хороший ответ
28 декабря 2022 02:53
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
поездь екатеринбург москва отправляется в 7 23, а прибывает в 9 23 на следующий день (время московское) сколько часов поезд находиться в пути?...
Имеется круглое глубокое озеро диаметром 200 метров и два дерева, одно из которых растет на берегу у самой воды, другое - по центру озера на небольшом...
Однородные уравнения, помогите решить, даю 40 баллов!!!...
Решите уравнение с пропорцией 6/x^2-2x - 12/x^2+2x = 1/x...
Цифры четырехзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырехзначное число. Затем из первого числа вычли второе и пол...