Sinx-sin3x=0 Помогите решить

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$\displaystyle \sin -\sin =0$
Воспользуемся формулой разности синусов.
$\displaystyle 2\cos{\begin\frac2 \end } \cdot \sin{\begin\frac2 \end } =0\;|\!:2\\ \\ \cos{(2x)} \cdot \sin{(-x)} =0\; |\!:(-1)\\ \cos{(2x)} \cdot \sin =0\\ \begin\cos =0\\ \sin =0\end$
Решим простейшее тригонометрическое уравнение и вычислим х.
$\displaystyle \begin2x=\frac{\pi}2 +\pi k,k\in \mathbb \; |\! :2\\ x=\pi n,n\in \mathbb \qquad \end \quad \beginx=\frac{\pi}4 +\frac{\pi k}2 ,k\in \mathbb \\ x=\pi n,n\in \mathbb \quad \end$
Ответ: $\displaystyle x= \begin\pi n;\frac{\pi}4 +\frac{\pi k}2 \end \! ,\, n,\! k\in \mathbb$

Хороший ответ

28 декабря 2022 03:59

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Баржа грузоподъемностью 126 тонны перевозит контейнеры типов Аи В. Количество загруженных на баржу контейнеров типа B не менее чем на треть превосходи... Какой знак будет у числа 10 в минус второй степени?... Разложить на множители многочлен а) 4x-x^3 б) a^4-169a^2 в) c^3-8c^2+16с Можно плиз с объяснением... решите задачу в цистерне было 32т. керосина .В первый день израсходовали в 1,8 раза больше керосина ,чем во второй день .После этого в цистерне остало... в цистерну через две трубы налили 2,28 т бензина. Через первую трубу поступало 3,6 т бензина в час, и она была открыта 0,4 ч. Через вторую трубу посту...