Sinx-sin3x=0 Помогите решить

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$\displaystyle \sin -\sin =0$
Воспользуемся формулой разности синусов.
$\displaystyle 2\cos{\begin\frac2 \end } \cdot \sin{\begin\frac2 \end } =0\;|\!:2\\ \\ \cos{(2x)} \cdot \sin{(-x)} =0\; |\!:(-1)\\ \cos{(2x)} \cdot \sin =0\\ \begin\cos =0\\ \sin =0\end$
Решим простейшее тригонометрическое уравнение и вычислим х.
$\displaystyle \begin2x=\frac{\pi}2 +\pi k,k\in \mathbb \; |\! :2\\ x=\pi n,n\in \mathbb \qquad \end \quad \beginx=\frac{\pi}4 +\frac{\pi k}2 ,k\in \mathbb \\ x=\pi n,n\in \mathbb \quad \end$
Ответ: $\displaystyle x= \begin\pi n;\frac{\pi}4 +\frac{\pi k}2 \end \! ,\, n,\! k\in \mathbb$

Хороший ответ

28 декабря 2022 03:59

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какой двоичный код соответствует числу 19 в десятичной системе счисления?... Как перевести число 10001100 из двоичной системы в десятичную систему?... 2 класс. Нужно разложить пример и решить его. Тема называется Устные в ычисления.100-8-40=,100-4-70=,80-24+6=,60-18+7=, 90-(60+24)=, 80-(70-12)=... Что нужно умножить на 15?... в коридоре,длина которого 5 м и ширина 2м,пол выложили квадратными плитками.Сколько плиток потребовалось,если площядь одной плитки (1дм квадратный)...