Sinx-sin3x=0 Помогите решить

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$\displaystyle \sin -\sin =0$
Воспользуемся формулой разности синусов.
$\displaystyle 2\cos{\begin\frac2 \end } \cdot \sin{\begin\frac2 \end } =0\;|\!:2\\ \\ \cos{(2x)} \cdot \sin{(-x)} =0\; |\!:(-1)\\ \cos{(2x)} \cdot \sin =0\\ \begin\cos =0\\ \sin =0\end$
Решим простейшее тригонометрическое уравнение и вычислим х.
$\displaystyle \begin2x=\frac{\pi}2 +\pi k,k\in \mathbb \; |\! :2\\ x=\pi n,n\in \mathbb \qquad \end \quad \beginx=\frac{\pi}4 +\frac{\pi k}2 ,k\in \mathbb \\ x=\pi n,n\in \mathbb \quad \end$
Ответ: $\displaystyle x= \begin\pi n;\frac{\pi}4 +\frac{\pi k}2 \end \! ,\, n,\! k\in \mathbb$

Хороший ответ

28 декабря 2022 03:59

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Площадь земель крестьянского хозяйства отведённая под посадку сельскохозяйственных культур составляет 84 гектара и распределена между зерновыми и техн... Отметьте на координатной прямой числа модули которых равны 3; 8; 1; 3,5; 5 (целых) 1/2... Большой клетчатый прямоугольник периметра 490 разрезан по клеточкам на несколько прямоугольников, как показано на схеме(пропорции фигур искажены).При... Что такое верные равенства и неверные?... Какие домашние дела занимали крестьянина после работы на поле?...