Sinx-sin3x=0 Помогите решить

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$\displaystyle \sin -\sin =0$
Воспользуемся формулой разности синусов.
$\displaystyle 2\cos{\begin\frac2 \end } \cdot \sin{\begin\frac2 \end } =0\;|\!:2\\ \\ \cos{(2x)} \cdot \sin{(-x)} =0\; |\!:(-1)\\ \cos{(2x)} \cdot \sin =0\\ \begin\cos =0\\ \sin =0\end$
Решим простейшее тригонометрическое уравнение и вычислим х.
$\displaystyle \begin2x=\frac{\pi}2 +\pi k,k\in \mathbb \; |\! :2\\ x=\pi n,n\in \mathbb \qquad \end \quad \beginx=\frac{\pi}4 +\frac{\pi k}2 ,k\in \mathbb \\ x=\pi n,n\in \mathbb \quad \end$
Ответ: $\displaystyle x= \begin\pi n;\frac{\pi}4 +\frac{\pi k}2 \end \! ,\, n,\! k\in \mathbb$

Хороший ответ

28 декабря 2022 03:59

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Каковы значения sin(2x) и sin(x)?... если каждое ребро куба увеличить на 5,то его площадь поверхности увеличится на 390.Найдите ребро куба... Какую задачу можно решить, используя значение "1000 ньютонов 4"?... Обе трубы наполняют бассейн за 6 часов, а первая труба за 10 часов. За сколько часов наполнет бассейн вторая труба? СРОЧНО НАДО ПЖ!!!!!!!!!!!!... Для полного сгорания алкадиена(CnH2n-2) потребовалось 3,136 л (н.у.) кислорода, в результате чего образовалось 4,4 г углекислого газа. Установите моле...