Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности конуса равна 3 корней из 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Sбок. кон.=πrL
r- радиус основания
L- образующая
Sбок. кон. =3√2 (по условию) ⇒
πrL=3√2 (1)
L найдем из прямоугольного треугольника, его катеты равны h=r
L²=r²+r² ⇔ L²=2r² ⇔ L=r√2 подставим в (1)
πr·r√2=3√2 сократить на корень из 2
πr²=3
r²=3/π
Sбок.ц.=2πrh=2πr²= 2π·3/π=6 (ед²)

Хороший ответ

28 декабря 2022 04:18

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Задание№2. Написать реакцию этерификации (взаимодействие с кислотой... Начертите треугольник DEF. Постройте вектор: 1) DE + EF; 2) ED – EF; 3) FE + FD.; Даны точки A (1; 5), B (–3; 2) и C (2; 3). Найдите: 1) координаты ве... За 6 часов автомобиль проехал 552 км,а поезд-336 км. Какое расстояние проедет за это время мотоциклист,если его скорость в 4 раза меньше суммы скорост... Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его ребра увеличить в 2 раза? в 4 раза?... Какое число получится, если разделить 1 на корень из 3?...