Правомерно ли выделять слова категории состояния в самостоятельную часть речи

Слова категории состояния в школе изучаются в разделе "Наречия".Но я считаю, что их можно выделить в самостоятельную часть речи, потому что они выступают в роли сказуемого, тогда как наречие обычно является обстоятельством.Слова категории состояния обычно употребляются со связкой( В комнате было тепло), что не характерно для наречий.И эти предложения почти всегда безличные.

Мы это сочинение на уроке писали =)

После урока мои одноклассники не понимали, почему правомерно выделять слова категории состояния в самостоятельную часть речи. И я попробую им это доказать.
Во-первых, слова категории состояния обозначают состояние природы, окружающей среды, физическое и душевное состояние человека.
Во-вторых, категория состояния имеет свои морфологические признаки.
В-третьих, слова категории состояния употребляются в предложении без подлежащего в роли сказуемого, выступая часто с глаголами было, будет, станет...
В-четвёртых, слова категории состояния, как и наречия, не изменяются.
Надеюсь, что я доказал своим одноклассникам, что слова категории состояния правомерно выделять в самостоятельную часть речи.

Учительница мне сказала, что у меня хорошее сочинение, но не хватает примеров.