Прямая, параллельная основаниям MP и NK трапеции MNKP, проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает её боковые стороны MN и KP в точках A и B соответственно. Найдите длину отрезка AB, если MP= 40см, NK=24см30 баллов! Срочно!

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Треугольники МОР и KON подобны (свойство трапеции), значит СО:ОД=NK:MP=24:40=3:5.

В треугольнике МКР ОВ║МР, значит ΔМКР~ΔОКВ. КВ:ВР=СО:ОД=3:5 ⇒ КВ:КР=3:8.
ОВ:МР=КВ:КР ⇒ ОВ=КР·МР/КВ=3·40/8=15 см.

Аналогично треугольники МNР и ANO подобны.
AO:MP=NA:NM=КВ:КР, значит АО=ОВ=15 см, следовательно АВ=30 см - это ответ.

Хороший ответ

28 декабря 2022 04:48

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

на стороне ac треугольника abc отмечена точка d так, что ad=9, dc=3.площадь треугольника abc=60.найдите площадь треугольника bcd... Найдите координаты точки принадлежащей оси ординат и равноудалена от точек С (3, 2) и D(1; -6)... Сторона AB ромба ABCD равна а, один из углов ромба равен 60 градусов. Через сторону АВ проведена плоскость альфа на расстоянии а/2 от точки D. а) на... длина дуги окружности с градусной мерой 150 равна 10 пи см. вычислите площадь соответствующего данной дуге кругового сектора.... Докажите,что если медиана треугольника является его высотой,то этот треугольник равнобедренный....