Прямая, параллельная основаниям MP и NK трапеции MNKP, проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает её боковые стороны MN и KP в точках A и B соответственно. Найдите длину отрезка AB, если MP= 40см, NK=24см30 баллов! Срочно!

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Треугольники МОР и KON подобны (свойство трапеции), значит СО:ОД=NK:MP=24:40=3:5.

В треугольнике МКР ОВ║МР, значит ΔМКР~ΔОКВ. КВ:ВР=СО:ОД=3:5 ⇒ КВ:КР=3:8.
ОВ:МР=КВ:КР ⇒ ОВ=КР·МР/КВ=3·40/8=15 см.

Аналогично треугольники МNР и ANO подобны.
AO:MP=NA:NM=КВ:КР, значит АО=ОВ=15 см, следовательно АВ=30 см - это ответ.

Хороший ответ

28 декабря 2022 04:48

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Отрезок DМ – биссектриса треугольника ADC. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DA в точке N. Найдите углы т... Объем шара равен 972П . Найдите площадь его поверхности , деленную на П .... Боковое ребро правильной треугольной призмы 9 см.диагональ боковой грани 15 см.найти полную площадь... Медиана прямоугольного треугольника,проведённая к гипотенузе,разбивает его на два треугольника с периметрами 16 см и 18см. Найдите длины сторон треуго... Дан куб. а) Выяснить и доказать взаимное расположение прямых AD1 и DC1 6) Найти угол между ними....