Прямая, параллельная основаниям MP и NK трапеции MNKP, проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает её боковые стороны MN и KP в точках A и B соответственно. Найдите длину отрезка AB, если MP= 40см, NK=24см30 баллов! Срочно!

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

Треугольники МОР и KON подобны (свойство трапеции), значит СО:ОД=NK:MP=24:40=3:5.

В треугольнике МКР ОВ║МР, значит ΔМКР~ΔОКВ. КВ:ВР=СО:ОД=3:5 ⇒ КВ:КР=3:8.
ОВ:МР=КВ:КР ⇒ ОВ=КР·МР/КВ=3·40/8=15 см.

Аналогично треугольники МNР и ANO подобны.
AO:MP=NA:NM=КВ:КР, значит АО=ОВ=15 см, следовательно АВ=30 см - это ответ.

Хороший ответ

28 декабря 2022 04:48

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

2. Обчисліть: 1) sin 30° + cos 120°; 2) 3tg 60°.... Найдите радиус шара описанного около правильной треугольной пирамиды, в которой боковое ребро составляет угол 30 градусов с плоскостью основания, а дл... Касательная к вписанной окружности треугольника ABC пересекает стороны AC и BC в точках D и K соответственно. Известно, что AB=8 см, BC=10 см, AC=14 с... Чем отличается прямоугольник от ромба ?... 1. найти соответствие рисунка и признака равенства треугольников и записать ответ. a) Б. І а) б) в) 1. Первый признак равенства треугольников 2. Второ...