Решить уравнение Sin3x+sinx=sin2x

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Воспользуемся формулой переобразования суммы в произведение:
sin3x + sinx = 2sin((3x + x)/2)*cos((3x-x)/2) = 2sin2x*cosx
Подставим в изначальное уравнение:
2sin2x*cosx = sin2x
2sin2x*cosx - sin2x = 0
sin2x(2cosx - 1) = 0
sin2x = 0 2x = пи*k x = пи*k/2, k принадлежит Z
2cosx - 1 = 0 cosx = 1/2 x=+-(пи/3) + 2пи*k, k принадлежит Z
Ответ: пи*k/2, +-(пи/3) + 2пи*k, k принадлежит Z

Хороший ответ

28 декабря 2022 05:05

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Сколько бит в 64 КБ?... сравнить числа: а) 3,1^-7 и 3,1^-9 б) 0,25^1/3 и 0,25^5/6 в) (7/3)^const5 и (7/3)^3,2... Начерти одну ломаную, у которой 4 звена и пять вершин ,а другую у которого 4 звена и 4 вершины... У Маги было 200 долларов. В Пати 5 долларов. В Аслана будет 500 доларов. У кого больше всего денег?... Какая единица измерения силы соответствует 1 мега ньютону?...