Решить уравнение Sin3x+sinx=sin2x

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Воспользуемся формулой переобразования суммы в произведение:
sin3x + sinx = 2sin((3x + x)/2)*cos((3x-x)/2) = 2sin2x*cosx
Подставим в изначальное уравнение:
2sin2x*cosx = sin2x
2sin2x*cosx - sin2x = 0
sin2x(2cosx - 1) = 0
sin2x = 0 2x = пи*k x = пи*k/2, k принадлежит Z
2cosx - 1 = 0 cosx = 1/2 x=+-(пи/3) + 2пи*k, k принадлежит Z
Ответ: пи*k/2, +-(пи/3) + 2пи*k, k принадлежит Z

Хороший ответ

28 декабря 2022 05:05

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

В чем заключается задание "100 плюс минус"?... Какое число получится, если умножить 0,3 на 1?... Сила тока в данной цепи равна I-0,5. Сопроотивления резисторов R1-2, R2-6 и R3-3. ЭДС источников E1-8, E2-10, E3-?. Внутренние сопротивления источнико... Теплоход отправился из Волгограда в 13 : 30 и прибыл в Саратов в 9:50 на следующий день (время московское). Средняя скорость теплохода составила 21 к... Каков результат возведения 1 5 во вторую степень?...