Решить уравнение Sin3x+sinx=sin2x

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Воспользуемся формулой переобразования суммы в произведение:
sin3x + sinx = 2sin((3x + x)/2)*cos((3x-x)/2) = 2sin2x*cosx
Подставим в изначальное уравнение:
2sin2x*cosx = sin2x
2sin2x*cosx - sin2x = 0
sin2x(2cosx - 1) = 0
sin2x = 0 2x = пи*k x = пи*k/2, k принадлежит Z
2cosx - 1 = 0 cosx = 1/2 x=+-(пи/3) + 2пи*k, k принадлежит Z
Ответ: пи*k/2, +-(пи/3) + 2пи*k, k принадлежит Z

Хороший ответ

28 декабря 2022 05:05

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

точка M делит отрезок AB на два отрезка: AM и MB.отрезок AM длиннее отрезка MB в 5 раз,а отрезок MB короче отрезка AM на 24 мм.найди длину отрезка AM,... Хронологическая таблица "И. С. Тургенев" Даты/ жизненные обстоятельства/ произведения... 1. Вероятность безотказной работы первого из четырех элементов устройства равна 0.9, второго - 0,.85, третьего-0,75, четвертого-0,65. Найти вероятнос... Задание '1 от 50000' подходит для каких ситуаций?... Как перевести число 1010 из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную?...