Решить уравнение Sin3x+sinx=sin2x

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Воспользуемся формулой переобразования суммы в произведение:
sin3x + sinx = 2sin((3x + x)/2)*cos((3x-x)/2) = 2sin2x*cosx
Подставим в изначальное уравнение:
2sin2x*cosx = sin2x
2sin2x*cosx - sin2x = 0
sin2x(2cosx - 1) = 0
sin2x = 0 2x = пи*k x = пи*k/2, k принадлежит Z
2cosx - 1 = 0 cosx = 1/2 x=+-(пи/3) + 2пи*k, k принадлежит Z
Ответ: пи*k/2, +-(пи/3) + 2пи*k, k принадлежит Z

Хороший ответ

28 декабря 2022 05:05

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какое количество 10 см3 нужно добавить в 1 м3?... Сворачивай разворачивай лист по линиям и сделай 2 дырки так чтобы на развернутом листе получился такой же узор как в условии сделав первую дырку ты мо... Чему равно 10 от 400?... При проведении химической реакции в растворе образуется нерастворимый осадок. При проведении химической реакции в растворе образуется нерастворимый ос... Какое значение имеет выражение '10 минус 5 степени'?...