Решить уравнение Sin3x+sinx=sin2x

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Воспользуемся формулой переобразования суммы в произведение:
sin3x + sinx = 2sin((3x + x)/2)*cos((3x-x)/2) = 2sin2x*cosx
Подставим в изначальное уравнение:
2sin2x*cosx = sin2x
2sin2x*cosx - sin2x = 0
sin2x(2cosx - 1) = 0
sin2x = 0 2x = пи*k x = пи*k/2, k принадлежит Z
2cosx - 1 = 0 cosx = 1/2 x=+-(пи/3) + 2пи*k, k принадлежит Z
Ответ: пи*k/2, +-(пи/3) + 2пи*k, k принадлежит Z

Хороший ответ

28 декабря 2022 05:05

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

(1 / x^3+√x)` помогите решить производную функцию.... помогите решить это квадратное неравенство с помощью метода интервалов! 0,75x^2 + 9,5x + 1,375 > 0... Щукин Карпов и сомов Отправились на рыбалку вместе они поймали 192 карася причем Щукин поймал 53 карася что на 15 больше чем поймал Карпов сколько кар... Если угол при вершине на 45 градусов больше угла при основании, то в равнобедренном треугольнике угол при основании равен... Решите уравнения 7 5/24 - x=2 5/16...