Cos2x=1+4cosx. Решите подалуста срочнооо!!!

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
$\pm arccos (1-\sqrt )+2\pi n, ~n\in\mathbb$
Пошаговое объяснение:
$cos2x=1+4cosx.$
Воспользуемся формулой:
$cos2x= 2cos^ x-1.$
$2cos^ x-1-1-4cosx=0;\\ 2cos^ x- 4cosx-2=0|:2;\\cos^ x-2cosx-1=0 .$
Пусть $cosx=t,|t|\leq 1$ . Тогда уравнение принимает вид:
$t^ -2t-1=0;\\D =1+1=2>0\\\left [ \begin {, } \\ ;}} \end \right.$
Условию $|t|\leq 1$ удовлетворяет $t=1-\sqrt$
Тогда
$cosx=1-\sqrt ;\\x= \pm arccos (1-\sqrt )+2\pi n, ~n\in\mathbb$

Хороший ответ

28 декабря 2022 05:10

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Отрезок МК, изображенный на рисунке, параллелен стороне АВ треугольника АВС. МВ = 6см, МС = 8см, МК=16см. Найдите длину отрезка АВ.... В 1864 году население села Отрадное составляло 150 человек, а население села Анненково - 120 человек. Каждый год население с. Отрадное увеличивалось н... Число x округлили до тысячных, полученные число округлили до сотых, и полученное округлили до десятых. Получили 0,6. какое наименьшее значение могло п... Какой порядок величины имеет 1 мега ньютон?... Какую операцию нужно выполнить с числами 1, 7x, 3 и 5?...