Cos2x=1+4cosx. Решите подалуста срочнооо!!!

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
$\pm arccos (1-\sqrt )+2\pi n, ~n\in\mathbb$
Пошаговое объяснение:
$cos2x=1+4cosx.$
Воспользуемся формулой:
$cos2x= 2cos^ x-1.$
$2cos^ x-1-1-4cosx=0;\\ 2cos^ x- 4cosx-2=0|:2;\\cos^ x-2cosx-1=0 .$
Пусть $cosx=t,|t|\leq 1$ . Тогда уравнение принимает вид:
$t^ -2t-1=0;\\D =1+1=2>0\\\left [ \begin {, } \\ ;}} \end \right.$
Условию $|t|\leq 1$ удовлетворяет $t=1-\sqrt$
Тогда
$cosx=1-\sqrt ;\\x= \pm arccos (1-\sqrt )+2\pi n, ~n\in\mathbb$

Хороший ответ

28 декабря 2022 05:10

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какую функцию можно использовать для упрощения выражения 1 cosa sina 2 sin2a?... Найдите в каждом ряду уравнения с одинаковыми корнями. а) 5 617 - х • 60 = 4 177; у • 60 = 5 620 - 4 120; d • 60 = 5 600 - 4 160; б) х • 700 - 460 =... Возле школы растут 24 куста роз, из них 5/12 составляют кусты красных роз. Сколько кустов красных роз растёт возле школы... Улицу длиной 672 м и шириной 13 м покрыли асфальтом, расходуя на каждый квадратный метр 39 кг асфальта Сколко асфальта потребовалась. выразите результ... Постройки график функции y=sinx+3.При каких значениях x функция возрастает?Убывает?...