Cos2x=1+4cosx. Решите подалуста срочнооо!!!

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
$\pm arccos (1-\sqrt )+2\pi n, ~n\in\mathbb$
Пошаговое объяснение:
$cos2x=1+4cosx.$
Воспользуемся формулой:
$cos2x= 2cos^ x-1.$
$2cos^ x-1-1-4cosx=0;\\ 2cos^ x- 4cosx-2=0|:2;\\cos^ x-2cosx-1=0 .$
Пусть $cosx=t,|t|\leq 1$ . Тогда уравнение принимает вид:
$t^ -2t-1=0;\\D =1+1=2>0\\\left [ \begin {, } \\ ;}} \end \right.$
Условию $|t|\leq 1$ удовлетворяет $t=1-\sqrt$
Тогда
$cosx=1-\sqrt ;\\x= \pm arccos (1-\sqrt )+2\pi n, ~n\in\mathbb$

Хороший ответ

28 декабря 2022 05:10

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Каково значение чисел '1 78' в задании '1 юш 78 зд'?... Какие правила нужно соблюдать при составлении сложносочиненных предложений?... Сколько будет cos 45 градусов умножить 5... Ящик яблок весит 11 кг при этом яблоки на 10 кг тяжелее ящика сколько весит пустой ящик... Какие части речи можно использовать для составления СПП?...