Cos2x=1+4cosx. Решите подалуста срочнооо!!!

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
$\pm arccos (1-\sqrt )+2\pi n, ~n\in\mathbb$
Пошаговое объяснение:
$cos2x=1+4cosx.$
Воспользуемся формулой:
$cos2x= 2cos^ x-1.$
$2cos^ x-1-1-4cosx=0;\\ 2cos^ x- 4cosx-2=0|:2;\\cos^ x-2cosx-1=0 .$
Пусть $cosx=t,|t|\leq 1$ . Тогда уравнение принимает вид:
$t^ -2t-1=0;\\D =1+1=2>0\\\left [ \begin {, } \\ ;}} \end \right.$
Условию $|t|\leq 1$ удовлетворяет $t=1-\sqrt$
Тогда
$cosx=1-\sqrt ;\\x= \pm arccos (1-\sqrt )+2\pi n, ~n\in\mathbb$

Хороший ответ

28 декабря 2022 05:10

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Чему равно 1 в квадрате?... В магазине игрушек привезли 55 желтых грузовиков,нагруженных кубиками,и 72 синих грузовика.Во всех грузовиках 4098 кубиков,причем известно,что в 55 же... Товар массой в 13,3т распределили на три автомашины. На первую автомашину погрузили в 1,3 раза больше, а на вторую- в 1,5 раза больше, чем на третью а... Какое значение имеет функция sin(x) при x = -pi?... Перила лестницы дачного дома для надежности укреплены посередине вертикальным столбом найдите высоту i этого столба если наименьшая высота h1 перил ра...