Cos2x=1+4cosx. Решите подалуста срочнооо!!!

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
$\pm arccos (1-\sqrt )+2\pi n, ~n\in\mathbb$
Пошаговое объяснение:
$cos2x=1+4cosx.$
Воспользуемся формулой:
$cos2x= 2cos^ x-1.$
$2cos^ x-1-1-4cosx=0;\\ 2cos^ x- 4cosx-2=0|:2;\\cos^ x-2cosx-1=0 .$
Пусть $cosx=t,|t|\leq 1$ . Тогда уравнение принимает вид:
$t^ -2t-1=0;\\D =1+1=2>0\\\left [ \begin {, } \\ ;}} \end \right.$
Условию $|t|\leq 1$ удовлетворяет $t=1-\sqrt$
Тогда
$cosx=1-\sqrt ;\\x= \pm arccos (1-\sqrt )+2\pi n, ~n\in\mathbb$

Хороший ответ

28 декабря 2022 05:10

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Вопрос: Какое расстояние означает 100 метров?... Как перевести 1 см в километры?... Постройте на координатной плоскости четырехугольник ABCD , если A ( -10 . - 2 ) ; B ( -2 , -2 ) ; C ( -2 . - 6 ) ; D ( -10 : -6 ) . Является ли он пря... Какую длину имеет объект, который описывается данным заданием: '10 м 85 дм 5м 7дм'?... Какой химический состав у 1 метилбензола?...