Лучшие помощники
26 декабря 2022 05:10
356

Cos2x=1+4cosx. Решите подалуста срочнооо!!!

1 ответ
Посмотреть ответы
Ответ:
\pm arccos (1-\sqrt )+2\pi n, ~n\in\mathbb
Пошаговое объяснение:
cos2x=1+4cosx.
Воспользуемся формулой:
cos2x= 2cos^ x-1.
2cos^ x-1-1-4cosx=0;\\ 2cos^ x- 4cosx-2=0|:2;\\cos^ x-2cosx-1=0 .
Пусть cosx=t,|t|\leq 1 . Тогда уравнение принимает вид:
t^ -2t-1=0;\\D =1+1=2>0\\\left [ \begin {, } \\  ;}} \end \right.
Условию |t|\leq 1 удовлетворяет t=1-\sqrt
Тогда
cosx=1-\sqrt ;\\x= \pm arccos (1-\sqrt )+2\pi n, ~n\in\mathbb
0
·
Хороший ответ
28 декабря 2022 05:10
Остались вопросы?
Найти нужный