Cos2x=1+4cosx. Решите подалуста срочнооо!!!

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

Ответ:
$\pm arccos (1-\sqrt )+2\pi n, ~n\in\mathbb$
Пошаговое объяснение:
$cos2x=1+4cosx.$
Воспользуемся формулой:
$cos2x= 2cos^ x-1.$
$2cos^ x-1-1-4cosx=0;\\ 2cos^ x- 4cosx-2=0|:2;\\cos^ x-2cosx-1=0 .$
Пусть $cosx=t,|t|\leq 1$ . Тогда уравнение принимает вид:
$t^ -2t-1=0;\\D =1+1=2>0\\\left [ \begin {, } \\ ;}} \end \right.$
Условию $|t|\leq 1$ удовлетворяет $t=1-\sqrt$
Тогда
$cosx=1-\sqrt ;\\x= \pm arccos (1-\sqrt )+2\pi n, ~n\in\mathbb$

Хороший ответ

28 декабря 2022 05:10

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Сократите дробь. 45/72 49/56 36/76 65/91 35/65 36/84 28/70 20/85 56/72 36/45 24/68 36/63 40/45... Что будет, если сложить 0 и 8?... у девочки 20 слив.Пятую часть всех слив она отдала сестре,одну четвёртую оставшихся слив-брату,а остальные сливы съела сама.Сколько слив съела девочка... Что равно 1 4 центнера в килограммах?... Какое соотношение между сантиметрами и миллиметрами?...