Найдите какую нибудь пару натуральных чисел , которая является решением уравнения $x ^ + y {}^ - (xy) {}^ = 1 \\ (x - y \sqrt )(x + y \sqrt ) = 1 \\ m {}^ = n ^$

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

1) Примем x = y. Подходит пара x = 1; y = 1
2) Здесь раскроем скобки по формуле разности квадратов
$x^2-2y^2=1\\ \\ y^2=\dfrac\\ \\ y=\pm\sqrt{\dfrac}$
Берем только положительное y, т.е. $y=\sqrt{\dfrac}$ , поскольку натуральное число не является отрицательным. Легко подобрать пару натуральных решений: (3;2)
x = 3; y = 2.
3) Приняв m = n, подходит m = n = 2

Хороший ответ

28 декабря 2022 06:06

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

в сосуд, имеющий форму конуса, налили 30 мл жидкости до половины высоты сосуда. Сколько мл жидкости нужно долить в сосуд, чтобы заполнить его доверху?... 1277289:817,67 столбиком надооо... 7 в степени 2х-1 разделить на 49 в степени х разделить на х... На каком из рисунков изображены равные векторы? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!... Решить уравнение cos(pi/2 - x)=0...

Найдите какую нибудь пару натуральных чисел , которая является решением уравнения​

Найдите какую нибудь пару натуральных чисел , которая является решением уравнения $x ^ + y {}^ - (xy) {}^ = 1 \\ (x - y \sqrt )(x + y \sqrt ) = 1 \\ m {}^ = n ^$