Найдите какую нибудь пару натуральных чисел , которая является решением уравнения $x ^ + y {}^ - (xy) {}^ = 1 \\ (x - y \sqrt )(x + y \sqrt ) = 1 \\ m {}^ = n ^$

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

1) Примем x = y. Подходит пара x = 1; y = 1
2) Здесь раскроем скобки по формуле разности квадратов
$x^2-2y^2=1\\ \\ y^2=\dfrac\\ \\ y=\pm\sqrt{\dfrac}$
Берем только положительное y, т.е. $y=\sqrt{\dfrac}$ , поскольку натуральное число не является отрицательным. Легко подобрать пару натуральных решений: (3;2)
x = 3; y = 2.
3) Приняв m = n, подходит m = n = 2

Хороший ответ

28 декабря 2022 06:06

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Прошу, помогите! В соревнованиях по биатлону участвуют спортсмены из 25 стран, одна из них- Россия. Всего на старт вышло 60 участников, из которых 6-... Воспользуйтесь текстом «Многоярусный торт», расположенным справа. Для ответа на вопрос отметьте нужный вариант ответа. Для упаковки приготовленного тр... Выпишите первые 25 простых чисел в порядке возрастания.... Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта (t °F), пользуются формулой F C = 5/9(tf-32), где C – градусы Цельсия,... Морская вода содержит 6% соли. сколько килограммов воды надо взять , чтобы получить 48 кг соли?...

Найдите какую нибудь пару натуральных чисел , которая является решением уравнения​

Найдите какую нибудь пару натуральных чисел , которая является решением уравнения $x ^ + y {}^ - (xy) {}^ = 1 \\ (x - y \sqrt )(x + y \sqrt ) = 1 \\ m {}^ = n ^$