Найдите какую нибудь пару натуральных чисел , которая является решением уравнения $x ^ + y {}^ - (xy) {}^ = 1 \\ (x - y \sqrt )(x + y \sqrt ) = 1 \\ m {}^ = n ^$

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

1) Примем x = y. Подходит пара x = 1; y = 1
2) Здесь раскроем скобки по формуле разности квадратов
$x^2-2y^2=1\\ \\ y^2=\dfrac\\ \\ y=\pm\sqrt{\dfrac}$
Берем только положительное y, т.е. $y=\sqrt{\dfrac}$ , поскольку натуральное число не является отрицательным. Легко подобрать пару натуральных решений: (3;2)
x = 3; y = 2.
3) Приняв m = n, подходит m = n = 2

Хороший ответ

28 декабря 2022 06:06

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Дана функция y=f(x)=x-1 Найдите все значения x,при которых справедливо неравнство f(x^2) * f(x+5) больше или равно 0... Известно, что m+3n/n=2. найдите значение выражений 1)m/n 2)m-5n/m... Вынеси общий множитель за скобки. 25ab-15a²... В коробке лежат 12 карточек,пронумерованых числами от 1 до 12.Какова вероятность того,что на угад вытянутой карточке будет записано число:1)Кратное4 2... Y=2/3x√x-6x-5 найдите наименьшее значение функции . [9;36]...

Найдите какую нибудь пару натуральных чисел , которая является решением уравнения​

Найдите какую нибудь пару натуральных чисел , которая является решением уравнения $x ^ + y {}^ - (xy) {}^ = 1 \\ (x - y \sqrt )(x + y \sqrt ) = 1 \\ m {}^ = n ^$