Лучшие помощники
26 декабря 2022 06:06
365

Найдите какую нибудь пару натуральных чисел , которая является решением уравненияx ^  + y {}^  - (xy) {}^  = 1 \\  (x  - y \sqrt )(x + y \sqrt ) = 1  \\ m {}^  = n  ^

1 ответ
Посмотреть ответы

1) Примем x = y. Подходит пара x = 1; y = 1
2) Здесь раскроем скобки по формуле разности квадратов
x^2-2y^2=1\\ \\ y^2=\dfrac\\ \\ y=\pm\sqrt{\dfrac}
Берем только положительное y, т.е. y=\sqrt{\dfrac}, поскольку натуральное число не является отрицательным. Легко подобрать пару натуральных решений: (3;2)
x = 3; y = 2.
3) Приняв m = n, подходит m = n = 2
0
·
Хороший ответ
28 декабря 2022 06:06
Остались вопросы?
Найти нужный