Найдите какую нибудь пару натуральных чисел , которая является решением уравнения $x ^ + y {}^ - (xy) {}^ = 1 \\ (x - y \sqrt )(x + y \sqrt ) = 1 \\ m {}^ = n ^$

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2170

1) Примем x = y. Подходит пара x = 1; y = 1
2) Здесь раскроем скобки по формуле разности квадратов
$x^2-2y^2=1\\ \\ y^2=\dfrac\\ \\ y=\pm\sqrt{\dfrac}$
Берем только положительное y, т.е. $y=\sqrt{\dfrac}$ , поскольку натуральное число не является отрицательным. Легко подобрать пару натуральных решений: (3;2)
x = 3; y = 2.
3) Приняв m = n, подходит m = n = 2

Хороший ответ

28 декабря 2022 06:06

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

корень из 5 отнять корень из 21 и все это в корне затем умножить на корень из 5 прибавить корень из 21 и все это в корне. решите пожалуйстаа... 1)переведите из градусной в радианную: 20 градусов ; 36 градусов; 250 градусов; 900 градусов 2)переведите из радианной меры в градусную: п/10 ; 8п/15;... Уравнение 2(x-1)-4=6(x+2)... В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер: AB=21; AD=20; AA1=23. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины A, A1, C.... 1)Тангенс угла альфа определяется отношением........ 2)При каких значениях угла (в градусной мере) не существует тангенс? 3)В радианной мере угол в 1...

Найдите какую нибудь пару натуральных чисел , которая является решением уравнения​

Найдите какую нибудь пару натуральных чисел , которая является решением уравнения $x ^ + y {}^ - (xy) {}^ = 1 \\ (x - y \sqrt )(x + y \sqrt ) = 1 \\ m {}^ = n ^$