Сергей разделил задуманное им натуральное число на 6, потом разделил задуманное число на 7, а затем разделил задуманное число на 8, получив в каждом из случаев некоторый остаток. Сумма этих остатков равна 18. Какой остаток даёт задуманное Сергеем число при делении на 28?

Ответ:
Задуманное Сергеем число при делении на 28 дает остаток 27
Пошаговое объяснение:
Сергей разделил задуманное им натуральное число на 6, потом разделил задуманное число на 7, а затем разделил задуманное число на 8, получив в каждом из случаев некоторый остаток.
Сумма этих остатков равна 18.
Остатки при делении на 6 1,2,3,4,5
Остатки при делении на 7 1,2,3,4,5,6
Остатки при делении на 8 1,2,3,4,5,6,7
5+6+7=18 -Это значит,что все остатки были максимальные.
Задуманное число на 1 меньше, чем наименьшее общее кратное 6,7 и 8.То есть максимальный остаток из возможных равный 27.

Найдем задуманное число и проверим остаток.

6=2*3 7=1*7 8=2*2*2
НОК 2*3*7*2*2=168
Задуманное число на 1 меньше Н.О.К.
168-1=167
167:6=27(ост 5)
167:7=23(ост 6)
167:8=20(ост 7)

167:28=(140+27):28=5(ост 27)