Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 52, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найти объем отсеченной треугольной призмы.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Объем призмы равен произведению площади основания на ее высоту:
V=Sосн*h
Высота отсеченной призмы равна высоте исходной призмы.
Средняя линия треугольника-основания делит его на два подобных треугольника с коэффициентом подобия k=1/2.
Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента их подобия.
S1:S2=k²=1/4
Площадь основания исходной призмы S2 в 4 раза больше площади основания отсеченной призмы S1, поэтому
V2=4S1*h=52
V1=52:4=13 - объем отсеченной призмы

Хороший ответ

28 декабря 2022 07:59

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какое значение дано в задании '1 8 г в кг'?... Какова цель задания '10 в 5'?... Як розподілити в 4 букети 14 жовтих і 14 білих астр так щоб у кожному букеті були квіти обох кольорів, але кількість квітів кожного кольору не повторю... Решите уравнение tg(x-pi/6)=√3/3... Натуральные числа а и b таковы, что НОК(а, b) + НОД(а, b) = a + b + 14 Найдите НОК(а, b). Если возможных вариантов несколько, укажите их в любом поряд...