Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 52, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найти объем отсеченной треугольной призмы.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Объем призмы равен произведению площади основания на ее высоту:
V=Sосн*h
Высота отсеченной призмы равна высоте исходной призмы.
Средняя линия треугольника-основания делит его на два подобных треугольника с коэффициентом подобия k=1/2.
Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента их подобия.
S1:S2=k²=1/4
Площадь основания исходной призмы S2 в 4 раза больше площади основания отсеченной призмы S1, поэтому
V2=4S1*h=52
V1=52:4=13 - объем отсеченной призмы

Хороший ответ

28 декабря 2022 07:59

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какие печатные буквы русского алфавита имеют вертикальную и горизонтальную оси симметрии... Что означает обозначение '1 км/ч в м/мин'?... Найдите массу осадка который образуется при взаимодействии хлорида магния и 28 г гидроксида калия... Петя купил продукты. В чеке указано наименование каждого товара, количество и цена. Например, Петя купил две бутылки молока по 60 рублей и заплатил за... В треугольнике abc известно, что ac=18 bm-медиана bm=14 найдите am...