Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 52, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найти объем отсеченной треугольной призмы.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1695

Объем призмы равен произведению площади основания на ее высоту:
V=Sосн*h
Высота отсеченной призмы равна высоте исходной призмы.
Средняя линия треугольника-основания делит его на два подобных треугольника с коэффициентом подобия k=1/2.
Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента их подобия.
S1:S2=k²=1/4
Площадь основания исходной призмы S2 в 4 раза больше площади основания отсеченной призмы S1, поэтому
V2=4S1*h=52
V1=52:4=13 - объем отсеченной призмы

Хороший ответ

28 декабря 2022 07:59

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Каково значение многочлена 4x^2 + x + 1 при x = -1?... Петя задумал составное натуральное  число 𝑁 ,   меньшее 1000 .  Он выписал на доску все натуральные  делите... Какое число скрывается за записью 0 000001?... Найди разность дробей.... В какой единице измеряется скорость в системе СИ?...