Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 52, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найти объем отсеченной треугольной призмы.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Объем призмы равен произведению площади основания на ее высоту:
V=Sосн*h
Высота отсеченной призмы равна высоте исходной призмы.
Средняя линия треугольника-основания делит его на два подобных треугольника с коэффициентом подобия k=1/2.
Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента их подобия.
S1:S2=k²=1/4
Площадь основания исходной призмы S2 в 4 раза больше площади основания отсеченной призмы S1, поэтому
V2=4S1*h=52
V1=52:4=13 - объем отсеченной призмы

Хороший ответ

28 декабря 2022 07:59

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Юбка, блузка и пиджак вместе стоят 5040 рублей. Стоимость блузки составляет 40% стоимости пиджака и 2/7 стоимости юбки. Скоько стоит каждая вещь? Во с... Укажите верное утверждение. А)угол, который больше острого угла, - тупой Б)угол, который меньше тупого угла, - прямой В)любой острый угол меньше туп... Как перевести 100 тонн в килограммы?... Какие природные объекты упоминаются в описаниях?... Мотоциклист проехал расстояние от одного города до другого за 3 часа, двигаясь со скоростью 54 км в час. Сколько времени понадобится мотоциклисту на о...