Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 52, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найти объем отсеченной треугольной призмы.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Объем призмы равен произведению площади основания на ее высоту:
V=Sосн*h
Высота отсеченной призмы равна высоте исходной призмы.
Средняя линия треугольника-основания делит его на два подобных треугольника с коэффициентом подобия k=1/2.
Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента их подобия.
S1:S2=k²=1/4
Площадь основания исходной призмы S2 в 4 раза больше площади основания отсеченной призмы S1, поэтому
V2=4S1*h=52
V1=52:4=13 - объем отсеченной призмы

Хороший ответ

28 декабря 2022 07:59

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

На завтрак Винни-Пух съел 2/9 горшочка мёда, что на 2/15 горошочка меньше, чем он съел на обед. Какую часть горшочка мёда Винни-Пух съел на завтрак и... На проверку каждой третьей части всех тетрадей учительница тратила по 3/4 часа. Сколько минут заняла проверка всех тетрадей?... В чем заключается задание "100 плюс минус"?... Как перевести 100 сантиметров в дециметры?... 1 м 2 дм сколько в дм?...