На листе нарисованы два прямоугольника. Известно, что и длина, и ширина второго прямоугольника на 4 см больше, чем длина и ширина первого, а площадь второго прямоугольника на 56 см2 больше площади первого. Найдите периметр второго прямоугольника.​

Ответ:
Периметр второго прямоугольника равен 36 cм
Пошаговое объяснение:
На листе нарисованы два прямоугольника. Известно, что и длина, и ширина второго прямоугольника на 4 см больше, чем длина и ширина первого, а площадь второго прямоугольника на 56 см² больше площади первого. Найдите периметр второго прямоугольника.

Пусть длина второго прямоугольника равна х см, а ширина у см. Тогда, согласно условия, длина первого прямоугольника равна (х-4) см, а ширина (у-4)см.

• Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину.

Поэтому S₂=xy см², а S₁=(x-4)(y-4) см²

Так как площадь второго прямоугольника на 56 см² больше площади первого, составим и решим уравнение:
S₂-S₁=56
ху-(x-4)(y-4)=56
ху-ху+4у+4х-16=56
4х+4у=72
4(х+у)=72
х+у=18

Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно сумму его ширины и длины умножить на два:
Р=2(a+b), где a-длина прямоугольника, b-его ширина.

Периметр второго прямоугольника равен:
Р₂=2(х+у)=2*18= 36 см

#SPJ3