ОЧЕНЬ НАДО! вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=корень из x, y=1, x=4.с объяснением,пожалуйста )

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
$\dfrac$ (кв. единица)
Объяснение:
Фигура ограничена: сверху функцией y₁ = √x, справа x = 4, снизу прямой y₂ = 1 (см. рисунок). Находим точку пересечения функций y₁ и y₂:
y₁ = y₂ ⇔ √x = 1 ⇔ x = 1.
Площадь S фигуры вычислим с помощью определенного интеграла:
$\displaystyle S=\int\limits^ _ {(y_-y_ )} \, dx =\int\limits^ _ {(\sqrt -1)} \, dx =\int\limits^ _(x^\frac -1) \, dx = (\frac \cdot x^\frac-x) \left \ / {^_} \right.=\\\\= (\frac \cdot 4^\frac-4)-(\frac \cdot 1^\frac-1)=(\frac-4)-(\frac-1)=\frac-\frac-4+1=\frac-3=\frac.$

Хороший ответ

28 декабря 2022 10:09

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Чему равен корень из 324 =... Навстречу друг другу едут два поезда. Скорость первого поезда равна 60 км/ч , а скорость второго 50 км/ч. Длина первого поезда 350 м, а длина второго... Найдите собственную скорость катера,если скорость течения реки 2 км/ч... Зная значение одной из тригонометрических функций. найдите значение остальных. tg t = 3; cos t < 0... Сколько пар перпендикулярных прямых изображено на чертеже?...