ОЧЕНЬ НАДО! вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=корень из x, y=1, x=4.с объяснением,пожалуйста )

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

Ответ:
$\dfrac$ (кв. единица)
Объяснение:
Фигура ограничена: сверху функцией y₁ = √x, справа x = 4, снизу прямой y₂ = 1 (см. рисунок). Находим точку пересечения функций y₁ и y₂:
y₁ = y₂ ⇔ √x = 1 ⇔ x = 1.
Площадь S фигуры вычислим с помощью определенного интеграла:
$\displaystyle S=\int\limits^ _ {(y_-y_ )} \, dx =\int\limits^ _ {(\sqrt -1)} \, dx =\int\limits^ _(x^\frac -1) \, dx = (\frac \cdot x^\frac-x) \left \ / {^_} \right.=\\\\= (\frac \cdot 4^\frac-4)-(\frac \cdot 1^\frac-1)=(\frac-4)-(\frac-1)=\frac-\frac-4+1=\frac-3=\frac.$

Хороший ответ

28 декабря 2022 10:09

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Велосипедист проехал 20 км со скоростью 10 км/ч и 15 км со скоростью 5 км/чю найдите среднюю скорость движения велосипедиста.... Решите неравенство log2(x²-2)-log2x≤log2(x-2/x² )... На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 175/ 65R14 больше, чем радиус колеса с маркировкой 185/60R14... два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов.Спустя один час,когда одно... Решить уравнение 3,8-1,5y+(4,5y-0,8)=2,4y+3...