ОЧЕНЬ НАДО! вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=корень из x, y=1, x=4.с объяснением,пожалуйста )

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
$\dfrac$ (кв. единица)
Объяснение:
Фигура ограничена: сверху функцией y₁ = √x, справа x = 4, снизу прямой y₂ = 1 (см. рисунок). Находим точку пересечения функций y₁ и y₂:
y₁ = y₂ ⇔ √x = 1 ⇔ x = 1.
Площадь S фигуры вычислим с помощью определенного интеграла:
$\displaystyle S=\int\limits^ _ {(y_-y_ )} \, dx =\int\limits^ _ {(\sqrt -1)} \, dx =\int\limits^ _(x^\frac -1) \, dx = (\frac \cdot x^\frac-x) \left \ / {^_} \right.=\\\\= (\frac \cdot 4^\frac-4)-(\frac \cdot 1^\frac-1)=(\frac-4)-(\frac-1)=\frac-\frac-4+1=\frac-3=\frac.$

Хороший ответ

28 декабря 2022 10:09

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Даю 40балов Известно что 2,4<✓6<2,5, . Оцените значение выражения: 1)4✓6 2)-5✓6 3)7-✓6 4)7-✓6/3... Sin2A+cos2A*(1+ctg2A)*sin2A... ПОМОГИТЕ!ОБЬЯСНИТЕ,НЕ ВЫПОЛНЯЯ ВСЕХ ВЫЧИСЛЕНИЙ,ПОЧЕМУ: а)357*828+357*936 делится на 357; б)425*723-315*723 делится на 3;на 5; на 15;... Найдите площадь ромба, сторона которого равна 50 см, а разность диагоналей - 20 см.... Диаметрально противоположные точки это как?...