ОЧЕНЬ НАДО! вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=корень из x, y=1, x=4.с объяснением,пожалуйста )

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
$\dfrac$ (кв. единица)
Объяснение:
Фигура ограничена: сверху функцией y₁ = √x, справа x = 4, снизу прямой y₂ = 1 (см. рисунок). Находим точку пересечения функций y₁ и y₂:
y₁ = y₂ ⇔ √x = 1 ⇔ x = 1.
Площадь S фигуры вычислим с помощью определенного интеграла:
$\displaystyle S=\int\limits^ _ {(y_-y_ )} \, dx =\int\limits^ _ {(\sqrt -1)} \, dx =\int\limits^ _(x^\frac -1) \, dx = (\frac \cdot x^\frac-x) \left \ / {^_} \right.=\\\\= (\frac \cdot 4^\frac-4)-(\frac \cdot 1^\frac-1)=(\frac-4)-(\frac-1)=\frac-\frac-4+1=\frac-3=\frac.$

Хороший ответ

28 декабря 2022 10:09

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

31 декабря 2014 года Алексей взял в банк 9 282 000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего год... Решить уравнения: а) tgx/3=-корень из 3 б) 2sin^2x+5 cosx-4=0... Сколько будет 6 в 10 степени... Начертите неразвернутый угол hk. Постройте угол h1k1 так,чтобы углы hk и h1k1 были вертикальными.... Найдите значение выражения. (4-y)^2 -y(y+1) ghb y= -1/9...