Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
26 декабря 2022 11:21
410
Запишите все неправильные дроби с числителем 16 у которых числитель и знаменатель взаимно простые числа
1
ответ
Ответ:
16/1; 16/3; 16/5; 16/7; 16/9; 16/11; 16/13; 16/15
Объяснение и решение
Неправильная дробь это когда числитель равен (16/16) или больше знаменателя
Взаимно простые числа это числа у которых общий делитель только
(+-) 1 (единица).
Простое число это число больше 1, которое имеет два делителя - делится на себя и на единицу.
остальные, где можно поделить ещё на какое то число- составные.
1 никуда не относится ни к простым ни к составным
Число 16 составное
16= 2•2•2•2;
16 делители 1;2;4;8;16 -- кроме 1;2; все составные кратные 2
Сразу все числа Четные, кратные 2, вычеркнуть (будет общий делитель 1 и 2 точно) и выписать оставшиеся
числа 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16
Кратные 2; (2;4;6;8;10;12;14;16) не подходят
Остались
1,3,5,7,9,11,13,15
Остались все нечетные, а делители 16 Четные (кроме 1); все подходят, можно записывать ответ.
Простые числа выписываем все так как у них делитель 1 и само на себя, и они нечетные; сразу видим что ни одно из них нет в делителях числа 16.
3;5;7;11;13 все подходят,общий делитель с 16 только 1.
Осталось 1; 9 и 15;
С 1 у всех чисел делитель общий только 1; всегда взаимно простые будут; и любое число со знаменателем 1, это неправильная дробь
Составных делители смотрим
9=3•3; делители 1;3;9;
15=3•5; делители 1;3;5;15;
Кроме 1, нет общих делителей, подходят
Получили 1,3,5,7,9,11,13,15 подходят
Записываем дроби
16/1; 16/3; 16/5; 16/7; 16/9; 16/11; 16/13; 16/15
0
·
Хороший ответ
28 декабря 2022 11:21
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Все предметы