Лучшие помощники
26 декабря 2022 11:40
893

1)найдите сумму геометрической прогрессии -16;8;-4;...2)сумма геометрической прогрессии (Bn) равна 84, знаменатель прогрессии равен 1/4. Найдите первый член прогрессии.
3)найдите сумму геометрической прогрессии (Bn), если Bn=((-1)^n)*(5/(3^n-3).

1 ответ
Посмотреть ответы
1) Дано: b_1 = -16; \:\:\:\: b_2 = 8; \:\:\:\: b_3 = -4;
Находим знаменатель прогрессии:
q =  \frac =  \frac{-16} = -  \frac
Знакопеременная убывающая геометрическая прогрессии, её сумма:
S =  \frac = \frac{-16} )} = - \frac{ \frac } = -  \frac

2) Дано: S_n = 8; \:\:\:\: q =  \frac ;
Т.к. q<1, то прогрессия бесконечно убывающая, её сумма:
S_n = \frac = \frac } = 84 \\  \\  \frac{ \frac } =84 \\  \\ b_1 =  \frac *84 = 63

3) Дано: b_n=(-1)^n * \frac}
Найдём несколько первых членов, чтобы определить знаменатель.
b_1=(-1)^1 * \frac} = - \frac} = -45 \\  \\ b_2 = (-1)^2 * \frac} = \frac} = 15 \\  \\ b_3 = (-1)^3 * \frac} = -\frac} = -5  \\  \\  \\ q =  \frac = \frac{-45} = - \frac
Имеем знакопеременную бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, значит, её сумма равна:
S_n =  \frac = \frac{-45} )} = - \frac{ \frac } = - \frac
0
·
Хороший ответ
28 декабря 2022 11:40
Остались вопросы?
Найти нужный