1)найдите сумму геометрической прогрессии -16;8;-4;...2)сумма геометрической прогрессии (Bn) равна 84, знаменатель прогрессии равен 1/4. Найдите первый член прогрессии.
3)найдите сумму геометрической прогрессии (Bn), если Bn=((-1)^n)*(5/(3^n-3).

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

1) Дано: $b_1 = -16; \:\:\:\: b_2 = 8; \:\:\:\: b_3 = -4;$
Находим знаменатель прогрессии:
$q = \frac = \frac{-16} = - \frac$
Знакопеременная убывающая геометрическая прогрессии, её сумма:
$S = \frac = \frac{-16} )} = - \frac{ \frac } = - \frac$

2) Дано: $S_n = 8; \:\:\:\: q = \frac ;$
Т.к. q<1, то прогрессия бесконечно убывающая, её сумма:
$S_n = \frac = \frac } = 84 \\ \\ \frac{ \frac } =84 \\ \\ b_1 = \frac *84 = 63$

3) Дано: $b_n=(-1)^n * \frac}$
Найдём несколько первых членов, чтобы определить знаменатель.
$b_1=(-1)^1 * \frac} = - \frac} = -45 \\ \\ b_2 = (-1)^2 * \frac} = \frac} = 15 \\ \\ b_3 = (-1)^3 * \frac} = -\frac} = -5 \\ \\ \\ q = \frac = \frac{-45} = - \frac$
Имеем знакопеременную бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, значит, её сумма равна:
$S_n = \frac = \frac{-45} )} = - \frac{ \frac } = - \frac$

Хороший ответ

28 декабря 2022 11:40

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Известно, что log3(5)=а, найдите log5(9)... Решите уравнение : 10х+9=7х... Докажите что при любом натуральном n... Зная, что sin a= 8/17 i cos b=4/5 , при этом 0<a<П/2, 0<b<П/2 ,вычислите значение : sin (a+b) ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ОЧЕНЬ НУЖНО:С... Система! помогите пожалуйста! корень(x) + корень(y) = 26, корень(x) ^4 + корень(y) ^4 = 6...