1)найдите сумму геометрической прогрессии -16;8;-4;...2)сумма геометрической прогрессии (Bn) равна 84, знаменатель прогрессии равен 1/4. Найдите первый член прогрессии.
3)найдите сумму геометрической прогрессии (Bn), если Bn=((-1)^n)*(5/(3^n-3).

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

1) Дано: $b_1 = -16; \:\:\:\: b_2 = 8; \:\:\:\: b_3 = -4;$
Находим знаменатель прогрессии:
$q = \frac = \frac{-16} = - \frac$
Знакопеременная убывающая геометрическая прогрессии, её сумма:
$S = \frac = \frac{-16} )} = - \frac{ \frac } = - \frac$

2) Дано: $S_n = 8; \:\:\:\: q = \frac ;$
Т.к. q<1, то прогрессия бесконечно убывающая, её сумма:
$S_n = \frac = \frac } = 84 \\ \\ \frac{ \frac } =84 \\ \\ b_1 = \frac *84 = 63$

3) Дано: $b_n=(-1)^n * \frac}$
Найдём несколько первых членов, чтобы определить знаменатель.
$b_1=(-1)^1 * \frac} = - \frac} = -45 \\ \\ b_2 = (-1)^2 * \frac} = \frac} = 15 \\ \\ b_3 = (-1)^3 * \frac} = -\frac} = -5 \\ \\ \\ q = \frac = \frac{-45} = - \frac$
Имеем знакопеременную бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, значит, её сумма равна:
$S_n = \frac = \frac{-45} )} = - \frac{ \frac } = - \frac$

Хороший ответ

28 декабря 2022 11:40

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Из 12 кг пластмассы получается 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получеися из 9 кг пластмассы?... A2-a-b2-b В решении нужно сгруппировать 1 и 3, 2 и 4... 1) √125 ВЫЧИСЛИТЬ √5 2) упростить выражение а)3√8+√2-3√18 б) (√5-√2) в квадрате в) (2-√3)(2+√3) 3) вынести множитель из-под знака корня: √8а... Sin 105 градусов - sin 75 градусов... Запишите цифры в порядке возрастания sin п/3, sin 7п/5, sin 2п/5, sin 6п/7...