1)найдите сумму геометрической прогрессии -16;8;-4;...2)сумма геометрической прогрессии (Bn) равна 84, знаменатель прогрессии равен 1/4. Найдите первый член прогрессии.
3)найдите сумму геометрической прогрессии (Bn), если Bn=((-1)^n)*(5/(3^n-3).

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1700

1) Дано: $b_1 = -16; \:\:\:\: b_2 = 8; \:\:\:\: b_3 = -4;$
Находим знаменатель прогрессии:
$q = \frac = \frac{-16} = - \frac$
Знакопеременная убывающая геометрическая прогрессии, её сумма:
$S = \frac = \frac{-16} )} = - \frac{ \frac } = - \frac$

2) Дано: $S_n = 8; \:\:\:\: q = \frac ;$
Т.к. q<1, то прогрессия бесконечно убывающая, её сумма:
$S_n = \frac = \frac } = 84 \\ \\ \frac{ \frac } =84 \\ \\ b_1 = \frac *84 = 63$

3) Дано: $b_n=(-1)^n * \frac}$
Найдём несколько первых членов, чтобы определить знаменатель.
$b_1=(-1)^1 * \frac} = - \frac} = -45 \\ \\ b_2 = (-1)^2 * \frac} = \frac} = 15 \\ \\ b_3 = (-1)^3 * \frac} = -\frac} = -5 \\ \\ \\ q = \frac = \frac{-45} = - \frac$
Имеем знакопеременную бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, значит, её сумма равна:
$S_n = \frac = \frac{-45} )} = - \frac{ \frac } = - \frac$

Хороший ответ

28 декабря 2022 11:40

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

3sin^2x-4sinxcosx+cos^2x=0... В июле планируется взять кредит в банке на сумму 8 млн рублей на некоторый срок. Условия его возврата таковы: -каждый январь долг возрастает на 25% по... Хелп!! алгебра 8 класс... Вместо автомобиля определённой грузоподъёмности для перевозки 30 т груза взяли другой автомобиль, грузоподъёмность которого... два мотоцикла стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы длина которой равна 16 км. через ск... Автомобтлисту нажо проехать К км. Сколько км останется проехать автомобилисту после 3 часов поездки, если его скорость d км час? Составьте выражение...