1)найдите сумму геометрической прогрессии -16;8;-4;...2)сумма геометрической прогрессии (Bn) равна 84, знаменатель прогрессии равен 1/4. Найдите первый член прогрессии.
3)найдите сумму геометрической прогрессии (Bn), если Bn=((-1)^n)*(5/(3^n-3).

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

1) Дано: $b_1 = -16; \:\:\:\: b_2 = 8; \:\:\:\: b_3 = -4;$
Находим знаменатель прогрессии:
$q = \frac = \frac{-16} = - \frac$
Знакопеременная убывающая геометрическая прогрессии, её сумма:
$S = \frac = \frac{-16} )} = - \frac{ \frac } = - \frac$

2) Дано: $S_n = 8; \:\:\:\: q = \frac ;$
Т.к. q<1, то прогрессия бесконечно убывающая, её сумма:
$S_n = \frac = \frac } = 84 \\ \\ \frac{ \frac } =84 \\ \\ b_1 = \frac *84 = 63$

3) Дано: $b_n=(-1)^n * \frac}$
Найдём несколько первых членов, чтобы определить знаменатель.
$b_1=(-1)^1 * \frac} = - \frac} = -45 \\ \\ b_2 = (-1)^2 * \frac} = \frac} = 15 \\ \\ b_3 = (-1)^3 * \frac} = -\frac} = -5 \\ \\ \\ q = \frac = \frac{-45} = - \frac$
Имеем знакопеременную бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, значит, её сумма равна:
$S_n = \frac = \frac{-45} )} = - \frac{ \frac } = - \frac$

Хороший ответ

28 декабря 2022 11:40

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

по графику функций y=1-x2 найти значение х при которых фуекция принимает положительные значения;отрицательные... Три луча выходящие из одной точки разбивают плоскость на 3 различных по величине угла. Каждый угол измеряется целым числом градусов. Наубольший угол в... Решите уравнение 1)13x-10=7x+2 ,2)19-15(x-2)=26-8x N2 В первой корзине лежало в 4 раза больше грибов,чем во второй .Когда в первую корзину положили... Помогите решить: Куб разности чисел 6 и 8... Точка C принадлежит отрезку BD Найдите длину отрезка BC если BD равно 12,4 см CD 8,7 см 50баллов...