1)найдите сумму геометрической прогрессии -16;8;-4;...2)сумма геометрической прогрессии (Bn) равна 84, знаменатель прогрессии равен 1/4. Найдите первый член прогрессии.
3)найдите сумму геометрической прогрессии (Bn), если Bn=((-1)^n)*(5/(3^n-3).

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

1) Дано: $b_1 = -16; \:\:\:\: b_2 = 8; \:\:\:\: b_3 = -4;$
Находим знаменатель прогрессии:
$q = \frac = \frac{-16} = - \frac$
Знакопеременная убывающая геометрическая прогрессии, её сумма:
$S = \frac = \frac{-16} )} = - \frac{ \frac } = - \frac$

2) Дано: $S_n = 8; \:\:\:\: q = \frac ;$
Т.к. q<1, то прогрессия бесконечно убывающая, её сумма:
$S_n = \frac = \frac } = 84 \\ \\ \frac{ \frac } =84 \\ \\ b_1 = \frac *84 = 63$

3) Дано: $b_n=(-1)^n * \frac}$
Найдём несколько первых членов, чтобы определить знаменатель.
$b_1=(-1)^1 * \frac} = - \frac} = -45 \\ \\ b_2 = (-1)^2 * \frac} = \frac} = 15 \\ \\ b_3 = (-1)^3 * \frac} = -\frac} = -5 \\ \\ \\ q = \frac = \frac{-45} = - \frac$
Имеем знакопеременную бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, значит, её сумма равна:
$S_n = \frac = \frac{-45} )} = - \frac{ \frac } = - \frac$

Хороший ответ

28 декабря 2022 11:40

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

У=1\2Cosx+2 построить график с обьяснением... Определи, левее каких чисел на этом луче будут 45−−√ и 37−−√? В ответе укажи ближайшее число к заданному в условии числу. (Если на оба вопроса у тебя... Sin 105 градусов - sin 75 градусов... Представьте в виде a/n(где а-целое, а n-натуральное число): а)сумму -2/9+5/18 и сумму 3,9-4,7; б)произведение -22/7*1(целую) 3/11 и произведение -5,6*... Решить этот пример sin2x+sinx=2cosx+1...