1. Определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.2. Площадь прямоугольника (формулировка и доказательство).

3. Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 12 см. а радиус вписанной в него окружности равен 5 см. Найдите площадь четырехугольника

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.
Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противолежащему.

2.
Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон:
S = ab.
Доказательство:
Достроим прямоугольник до квадрата со стороной (a + b).
Площадь квадрата равна квадрату его стороны:
Sкв = (a + b)²
Площадь квадрата равна сумме площадей фигур, составляющих его:
Sкв = a² + b² + 2S
a² + b² + 2S = (a + b)²
a² + b² + 2S = a² + b² + 2ab
2S = 2ab
S = ab.
Доказано.

3.
Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противолежащих сторон равны. Значит, периметр четырехугольника равен 12 + 12 = 24 см.
Площадь любого многоугольника, в который можно вписать окружность вычисляется по формуле:
S = pr, где
р - полупериметр,
r - радиус вписанной окружности.
S = 24/2 · 5 = 12 · 5 = 60 см²

Хороший ответ

28 декабря 2022 12:15

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны равны а)6см и 3 см b) 8 см и 2 см... Имеет ли решение данная задача? Я считаю условие изначально не верно. Найти периметр равнобедренной трапеции, основания 10 и 15 см, угол А 60 градусов... Что такое проекция в прямоугольном треугольнике ? Можно получить ответ простыми словами ?... Половина диагонали квадрата равна b . Найдите его сторону... Основания трапеции равны 7 м и 10 м, а высота равна 18 м. Вычисли площадь трапеции. Ответ: площадь трапеции равна м2. Длина какого отрезка равна п...