Что такое эквивалентные функции?

Ответ:

Функции две функции f и g заданные на множестве E называются эквивалентными, если:
mE(f≠g)=0
то есть в случае, если мера множества точек, на котором их значения различны равна нулю.

Альтернативное определение эквивалентности (другими словами):

Две функции заданные на множестве E эквивалентны в том случае, если они равны почти везде на множестве E
Обозначается эквивалентность двух функций так:
f(x) g(x)