Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
26 декабря 2022 21:25
911
В прямоугольном параллелепипеде измерения равны 6;8;10. Найти диагональ пар-педа и угол между диагональю пар-педа и плоскостью его основания
1
ответ
Ответ: 10√2, 45°
Объяснение:
a = 6, b = 8, c = 10.
Диагональ прямоугольного параллелепипеда находится по формуле:
![d=\sqrt+b^+c^} d=\sqrt+b^+c^}](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%5Csqrt%7Ba%5E%7B2%7D%2Bb%5E%7B2%7D%2Bc%5E%7B2%7D%7D)
d = √(6² + 8² + 10²) = √(36 + 64 + 100) = √200 = 10√2
AC - проекция диагонали АС₁ на плоскость основания, значит ∠С₁АС - угол наклона диагонали к плоскости основания.
ΔС₁АС: ∠С₁СА = 90°,
sinα = c / d = 10 / (10√2) = 1/√2 = √2/2, ⇒
α = 45°
Объяснение:
a = 6, b = 8, c = 10.
Диагональ прямоугольного параллелепипеда находится по формуле:
d = √(6² + 8² + 10²) = √(36 + 64 + 100) = √200 = 10√2
AC - проекция диагонали АС₁ на плоскость основания, значит ∠С₁АС - угол наклона диагонали к плоскости основания.
ΔС₁АС: ∠С₁СА = 90°,
sinα = c / d = 10 / (10√2) = 1/√2 = √2/2, ⇒
α = 45°
![image](https://539619.selcdn.ru/cdn-znarium-com/qa/26-08d208eb5-e5139ea28047.png)
0
·
Хороший ответ
28 декабря 2022 21:25
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Подскажите по геометрии чему равен tg b?...
Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке E. Большее основание AD трапеции равно 12см, AD=12 DE=16см CD=10см Найдите меньш...
Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 82 градуса и 58 градусов. Найдите больший из оставшихся углов....
Какое из следующих утверждений верно? 1) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей. 2) Сумма углов прямоугольного треугольник...
периметр параллелограмма равен 112 см.Найдите его стороны,если:1)Одна из них на 12 см больше другой 2)две его стороны относятся как 5:9...