Найдите наименьшее значение функции y=4/3x√x-6x+15 на отрезке [7;33] Заранее спасибо!

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

Найдём производную:
$y^{'} = \frac( \sqrt + \frac } ) - 6 = \frac } - 6 = \frac{ \sqrt } - 6 = 2 \sqrt - 6$
при $x \ \textgreater \ 0$
Найдём критическую точку на отрезке [7;33]
$2 \sqrt - 6 = 0$ <=> $2 \sqrt = 6$ <=> $\sqrt = 3$
<=> $x = 9$ , при x>0.
Производная в интервале [7;9) отрицательная, в интервале (9;33] - положительная => x = 9 - точка минимума функции на отрезке [7;33].
$y(9) = \frac*9 \sqrt - 6*9 + 15 = 36 - 54 + 15 = -3$
Ответ: -3

Хороший ответ

28 декабря 2022 21:32

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

объясните пожалуйста откуда берется выделенный синус максимально подробно... Где находится точка с координатами 0,0?... на окружности с центром в точке О отмечены точки А и В так, что угол АОВ=40 градусам. Дина меньшей дуги АВ равна 50. Найдите длину большей дуги... Больше,меньше и =?16...60; 90...19; 24...42; 65...56; 2 дм...12 см; 7 дм...70 см.... за партами сидели 18 учеников,по 2 ученика за каждой партой.сколько парт занял и эти ученики.и ка сделать краткую запись к этой задаче....