Найдите наименьшее значение функции y=4/3x√x-6x+15 на отрезке [7;33] Заранее спасибо!

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Найдём производную:
$y^{'} = \frac( \sqrt + \frac } ) - 6 = \frac } - 6 = \frac{ \sqrt } - 6 = 2 \sqrt - 6$
при $x \ \textgreater \ 0$
Найдём критическую точку на отрезке [7;33]
$2 \sqrt - 6 = 0$ <=> $2 \sqrt = 6$ <=> $\sqrt = 3$
<=> $x = 9$ , при x>0.
Производная в интервале [7;9) отрицательная, в интервале (9;33] - положительная => x = 9 - точка минимума функции на отрезке [7;33].
$y(9) = \frac*9 \sqrt - 6*9 + 15 = 36 - 54 + 15 = -3$
Ответ: -3

Хороший ответ

28 декабря 2022 21:32

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Основные тригонометрические тождества; 1. По данному значению тригонометрической величины найдите значение других тригонометрических величин: cos t =... На мучном складе было 46т84кг ржаной и пшеничной муки.Когда со склада взяли ржаной муки 12т 7ц а пшеничной вдвое больше то на складе осталось поровну... 1) Турист проехал 30 км на велосипеде со скоростью 15 км/ч. Если бы он пошел пешком, то ему потребовалось бы на 3 ч больше. С какой скоростью шел бы т... Что означает задание '1 4 от 30000'?... Сталь-это сплав железа и углерода.В составе стали углерод составляет 2%,остальное - железо.В слитке стали железа на 4,8 т больше углерода.Найдите масс...