Найдите наименьшее значение функции y=4/3x√x-6x+15 на отрезке [7;33] Заранее спасибо!

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Найдём производную:
$y^{'} = \frac( \sqrt + \frac } ) - 6 = \frac } - 6 = \frac{ \sqrt } - 6 = 2 \sqrt - 6$
при $x \ \textgreater \ 0$
Найдём критическую точку на отрезке [7;33]
$2 \sqrt - 6 = 0$ <=> $2 \sqrt = 6$ <=> $\sqrt = 3$
<=> $x = 9$ , при x>0.
Производная в интервале [7;9) отрицательная, в интервале (9;33] - положительная => x = 9 - точка минимума функции на отрезке [7;33].
$y(9) = \frac*9 \sqrt - 6*9 + 15 = 36 - 54 + 15 = -3$
Ответ: -3

Хороший ответ

28 декабря 2022 21:32

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какое число нужно извлечь из 200, чтобы получить 10?... Сообщение на тему геометрические тела в окружающем мире.... Расстояние между двумя городами равно 360 км. Легковая машина проходит это расстояние за 4 ч, а грузовая за 6 ч. Через сколько часов встретятся машины... Разделите: 1) число 72 в отношении 7:11 2) число 92 в отношении 2:3:5.... Чему равно количество миллилитров в 0.33 литрах?...