Найдите наименьшее значение функции y=4/3x√x-6x+15 на отрезке [7;33] Заранее спасибо!

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Найдём производную:
$y^{'} = \frac( \sqrt + \frac } ) - 6 = \frac } - 6 = \frac{ \sqrt } - 6 = 2 \sqrt - 6$
при $x \ \textgreater \ 0$
Найдём критическую точку на отрезке [7;33]
$2 \sqrt - 6 = 0$ <=> $2 \sqrt = 6$ <=> $\sqrt = 3$
<=> $x = 9$ , при x>0.
Производная в интервале [7;9) отрицательная, в интервале (9;33] - положительная => x = 9 - точка минимума функции на отрезке [7;33].
$y(9) = \frac*9 \sqrt - 6*9 + 15 = 36 - 54 + 15 = -3$
Ответ: -3

Хороший ответ

28 декабря 2022 21:32

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Плитка для пола размером 10 на 20 см, продаётся в упаковках по 10 штук.Сколько упаковок необходимо чтобы выложить пол санузла?... на одной улице 152 дома что на 18 домов меньше чем на другой сколько всего домов на обеих улицах?... Сколько дециметров содержится в 100 см?... На рисунке изображен огород. На каждый ар (100 м2) Нужно 4 кг удобрений. Найдите периметр данного огорода... Как решить задачу: катер прошел по реке от одной пристани до другой 112 км и вернулся обратно. Собственная скорость катера 17 км в час, скорость течен...