Найдите наименьшее значение функции y=4/3x√x-6x+15 на отрезке [7;33] Заранее спасибо!

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Найдём производную:
$y^{'} = \frac( \sqrt + \frac } ) - 6 = \frac } - 6 = \frac{ \sqrt } - 6 = 2 \sqrt - 6$
при $x \ \textgreater \ 0$
Найдём критическую точку на отрезке [7;33]
$2 \sqrt - 6 = 0$ <=> $2 \sqrt = 6$ <=> $\sqrt = 3$
<=> $x = 9$ , при x>0.
Производная в интервале [7;9) отрицательная, в интервале (9;33] - положительная => x = 9 - точка минимума функции на отрезке [7;33].
$y(9) = \frac*9 \sqrt - 6*9 + 15 = 36 - 54 + 15 = -3$
Ответ: -3

Хороший ответ

28 декабря 2022 21:32

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

В 3 школы отправили 552 кг апельсинов, причем в одну школу отправили в 6 раз меньше апельсинов, чем во вторую, и на 136 кг меньше, чем в третью. Сколь... Приведите дроби к общему знаменателю, равному произведению знаменателей дробей: 1/2 и 1/3... 3/8 доли это как? Вот я понимаю, что такое 1/4 доля, это когда один торт , а его порезали на 4 части. А вот 3/8 доли? это как? Объясните пожалуйста=-... Около треугольника описали окружность, и оказалось, что центр данной окружности лежит на стороне BC. Найди угол ABC, если ∠BCA=38. Ответ дай в г... C1. 5cos^2x -12cosx+4=0 Решила, получила x=+-arccos2/5 + 2pk Вторая часть задания: найти корни принадлежащие отрезку [-5p/2; -p] Составляем нера...