Воздушный шар объемом 2500 м3 с массой оболочки 400 кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. Какова максимальная масса груза, который может поднять шар, если воздух в нем нагреть до температуры 77°С? Температура окружающего воздуха 7°С, его плотность 1,2 кг/м3. Оболочку шара считать нерастяжимой.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Дано:
V=2500 м³
m₀=400 кг
t₁=7°C; T₁=7+273=280K
t₂=77°C; T₂=77+273=350K
ρ=1.2 кг/м³
Найти: m
Решение:
Масса холодного воздуха в оболочке была m₁=ρV. После нагрева стала m₂.
Из уравнения Менделеева-Клапейрона
$pV= \frac RT$
$m= \frac$
Значит (давление и объем не меняются):
$m_1= \frac \\ 
m_2= \frac$
Разделив m₂ на m₁, получаем
$\frac = \frac \\ 
m_2=\frac=\frac{\rho VT_1}$
Выталкивающая сила должна равняться весу оболочки, воздуха в оболочке и груза
F=m₀g+m₂g+mg
По закону Архимеда
F=ρgV
Тогда
m₀g+m₂g+mg=ρgV
m₀+m₂+m=ρV
m=ρV-m₀-m₂=ρV-m₀-ρVT₁/T₂=ρV(1-T₁/T₂)-m₀
m=1,2*2500(1-280/350)-400=200 (кг)
Ответ: 200 кг

Хороший ответ

28 декабря 2022 21:45

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Физика

Масса алюминиевого бруска 27 кг. Чему равен его объём?... Простая задача, для тех кто знает. Много баллов! Три концентрические сферы имеют радиусы r, 2r, 3r. Внешняя сфера не заряжена, у средней заряд -q, у в... Катер плывет против течения реки .Какова скорость катера относительно берега , если скорость катера относительно воды 4м/с , а скорость течения реки 3... Тело массой 0,5 кг брошено вертикально вверх со скоростью 4 м/с. Найти работу силы тяжести, изменение потенциальной энергии и изменение кинетической э... СРОЧНО ПОМОГИТЕ РЕШИТЕ 3 ЗАДАНИЯ!!!...