Воздушный шар объемом 2500 м3 с массой оболочки 400 кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. Какова максимальная масса груза, который может поднять шар, если воздух в нем нагреть до температуры 77°С? Температура окружающего воздуха 7°С, его плотность 1,2 кг/м3. Оболочку шара считать нерастяжимой.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Дано:
V=2500 м³
m₀=400 кг
t₁=7°C; T₁=7+273=280K
t₂=77°C; T₂=77+273=350K
ρ=1.2 кг/м³
Найти: m
Решение:
Масса холодного воздуха в оболочке была m₁=ρV. После нагрева стала m₂.
Из уравнения Менделеева-Клапейрона
$pV= \frac RT$
$m= \frac$
Значит (давление и объем не меняются):
$m_1= \frac \\ 
m_2= \frac$
Разделив m₂ на m₁, получаем
$\frac = \frac \\ 
m_2=\frac=\frac{\rho VT_1}$
Выталкивающая сила должна равняться весу оболочки, воздуха в оболочке и груза
F=m₀g+m₂g+mg
По закону Архимеда
F=ρgV
Тогда
m₀g+m₂g+mg=ρgV
m₀+m₂+m=ρV
m=ρV-m₀-m₂=ρV-m₀-ρVT₁/T₂=ρV(1-T₁/T₂)-m₀
m=1,2*2500(1-280/350)-400=200 (кг)
Ответ: 200 кг

Хороший ответ

28 декабря 2022 21:45

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Физика

К коромыслу весов подвешены два алюминиевых цилиндра одинакового объема. Нарушится ли равновесие весов,если один цилиндр погрузить в воду,другой-в спи... Самолет пролетел по прямой 600 км, затем повернул под прямым углом и пролетел 800 км. Определите путь и перемещение самолета. Ответ поясните.... Определить индуктивность соленоида, в котором при токе 8А магнитный поток равен2*10(-3)Вб. Число витков 120. Ответ выразить в Гн.... Человек массой 50кг стоя на коньках отталкивает от себя шар массой 2кг силой 20н. кокое ускорение получает при этом человек? 1) 0.2 м/c*2(звездочка эт... Груз массой 9,86 кг колеблется на пружине, имея период колебаний 2 с Чему равна жесткость пружины? Какова частота колебаний груза?...