Воздушный шар объемом 2500 м3 с массой оболочки 400 кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. Какова максимальная масса груза, который может поднять шар, если воздух в нем нагреть до температуры 77°С? Температура окружающего воздуха 7°С, его плотность 1,2 кг/м3. Оболочку шара считать нерастяжимой.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Дано:
V=2500 м³
m₀=400 кг
t₁=7°C; T₁=7+273=280K
t₂=77°C; T₂=77+273=350K
ρ=1.2 кг/м³
Найти: m
Решение:
Масса холодного воздуха в оболочке была m₁=ρV. После нагрева стала m₂.
Из уравнения Менделеева-Клапейрона
$pV= \frac RT$
$m= \frac$
Значит (давление и объем не меняются):
$m_1= \frac \\ 
m_2= \frac$
Разделив m₂ на m₁, получаем
$\frac = \frac \\ 
m_2=\frac=\frac{\rho VT_1}$
Выталкивающая сила должна равняться весу оболочки, воздуха в оболочке и груза
F=m₀g+m₂g+mg
По закону Архимеда
F=ρgV
Тогда
m₀g+m₂g+mg=ρgV
m₀+m₂+m=ρV
m=ρV-m₀-m₂=ρV-m₀-ρVT₁/T₂=ρV(1-T₁/T₂)-m₀
m=1,2*2500(1-280/350)-400=200 (кг)
Ответ: 200 кг

Хороший ответ

28 декабря 2022 21:45

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Физика

Как зависит длина волны от частоты колебаний источника ? При уменьшении частоты колебаний уменьшится или увеличится длина волны ?... На какой угол отклонится луч от первоначального направления, если он упал под углом 45 на поверхность стекла(Срочно)... Доказать как связанны между собой Н/кг и м/с^2... При охлаждении столбика спирта в термометре 1. увеличивается среднее расстояние между молекулами спирта 2. увеличивается о... Вес тела в воздухе равен 26кН , а в воде 16кН каков объем тела?...