Воздушный шар объемом 2500 м3 с массой оболочки 400 кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. Какова максимальная масса груза, который может поднять шар, если воздух в нем нагреть до температуры 77°С? Температура окружающего воздуха 7°С, его плотность 1,2 кг/м3. Оболочку шара считать нерастяжимой.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

Дано:
V=2500 м³
m₀=400 кг
t₁=7°C; T₁=7+273=280K
t₂=77°C; T₂=77+273=350K
ρ=1.2 кг/м³
Найти: m
Решение:
Масса холодного воздуха в оболочке была m₁=ρV. После нагрева стала m₂.
Из уравнения Менделеева-Клапейрона
$pV= \frac RT$
$m= \frac$
Значит (давление и объем не меняются):
$m_1= \frac \\ 
m_2= \frac$
Разделив m₂ на m₁, получаем
$\frac = \frac \\ 
m_2=\frac=\frac{\rho VT_1}$
Выталкивающая сила должна равняться весу оболочки, воздуха в оболочке и груза
F=m₀g+m₂g+mg
По закону Архимеда
F=ρgV
Тогда
m₀g+m₂g+mg=ρgV
m₀+m₂+m=ρV
m=ρV-m₀-m₂=ρV-m₀-ρVT₁/T₂=ρV(1-T₁/T₂)-m₀
m=1,2*2500(1-280/350)-400=200 (кг)
Ответ: 200 кг

Хороший ответ

28 декабря 2022 21:45

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Физика

Помогите пожалуйста с заданием по физике 7-го класса!... В сосуде объемом V1= 4 л при давлении Р1= 100 кПа находится газ масса, которого m= 3 г. Газ сжали. При этом давление газа стало равным Р2= 500 кПа, а... Силикатный блок длиной а = 50 см лежит плашмя на горизонтальной поверхности .Найдите ширину и высоту блока, если при оборачивание его в два других пол... Как выражается сила тока через электрический заряд и время?... Чугунный шар имеет массу 70 кг, а объем 10 куб. Дм. Определить, сплошной этот шар или полный (с пустотами)...