Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
26 декабря 2022 23:02
1684
Найдите точки экстремума функции F(x) = 3x^2 - 2x^3 + 6. Распишите плиз нормально, чтоб читалось нормально. И плиз объясните.
1
ответ
Вычислим производную функции :
![f'(x)=(3x^2-2x^3+6)'=6x-6x^2\\ \\ f'(x)=0;~~~ 6x-6x^2=0\\ \\ 6x(1-x)=0\\ \\ x_1=0;~~~~ x_2=1 f'(x)=(3x^2-2x^3+6)'=6x-6x^2\\ \\ f'(x)=0;~~~ 6x-6x^2=0\\ \\ 6x(1-x)=0\\ \\ x_1=0;~~~~ x_2=1](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3D%283x%5E2-2x%5E3%2B6%29%27%3D6x-6x%5E2%5C%5C%20%5C%5C%20f%27%28x%29%3D0%3B~~~%206x-6x%5E2%3D0%5C%5C%20%5C%5C%206x%281-x%29%3D0%5C%5C%20%5C%5C%20x_1%3D0%3B~~~~%20x_2%3D1)
___-____(0)____+__(1)____-___
Производная функции в точке х=0 меняет знак с (-) на (+), следовательно, х=0 - локальный минимум, а в точке х=1 производная функции меняет знак с (+) на (-), значит х=1 - локальный максимум.
___-____(0)____+__(1)____-___
Производная функции в точке х=0 меняет знак с (-) на (+), следовательно, х=0 - локальный минимум, а в точке х=1 производная функции меняет знак с (+) на (-), значит х=1 - локальный максимум.
0
·
Хороший ответ
28 декабря 2022 23:02
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Log3 27√3=? Логарифмы....
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! Построить график функции y=корень x-1...
Помогите срочно!!!!! Нужны расписанные ответы!!!!! Вычислить значение выражения: 1)Корень 841; 2) корень 0,0625; 3) корень 0,00324; 4) 3 корень 2,16...
Помогите решить с1 ctgx+cos(pi/2+2x)=0...
Три килограмма черешни стоят столько же, сколько пять килограммов вишни, а три килограмма вишни — столько же, сколько два килограмма клубники. На скол...