Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1680 б
- arkasha_bortnikov 740 б
- kirill_shatsov 705 б
26 декабря 2022 23:57
1034
1. Разложите на простые множители число 5544. 2.найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756. 3. докажите ,что числа:а)255 и 238 не взаимно просты; б)392 и 675 взаимно простые. 4.может ли разность двух простых чисел являться составным числом?
1
ответ
1) 5544 = 2 * 2 * 2 *3 * 3 * 7 * 11 = 2³ * 3² * 7¹ * 11¹
2) 504 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 2³ * 3² * 7¹
756 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7 = 2² * 3³ * 7¹
Тогда НОД = 2² * 3² * 7¹ = 252
НОК = 2³ * 3³ * 7¹ = 1512
Для НОД из показателей степеней при равных основаниях выбираются наименьшие, а для НОК - наибольшие
3) а) 238 = 2 * 7 * 17 255 = 3 * 5 * 17
Среди простых сомножителей есть общий (17), поэтому числа взаимно простыми не являются.
б) 392 = 2³ * 7² 675 = 3³ * 5²
В разложении чисел нет общих простых оснований степени, поэтому числа взаимно простые.
4) Поскольку все простые числа больше 2 нечетные, то их разность является четным числом, то есть если разность этих простых чисел больше. чем 2, то она будет составным числом.
2) 504 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 2³ * 3² * 7¹
756 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7 = 2² * 3³ * 7¹
Тогда НОД = 2² * 3² * 7¹ = 252
НОК = 2³ * 3³ * 7¹ = 1512
Для НОД из показателей степеней при равных основаниях выбираются наименьшие, а для НОК - наибольшие
3) а) 238 = 2 * 7 * 17 255 = 3 * 5 * 17
Среди простых сомножителей есть общий (17), поэтому числа взаимно простыми не являются.
б) 392 = 2³ * 7² 675 = 3³ * 5²
В разложении чисел нет общих простых оснований степени, поэтому числа взаимно простые.
4) Поскольку все простые числа больше 2 нечетные, то их разность является четным числом, то есть если разность этих простых чисел больше. чем 2, то она будет составным числом.
0
·
Хороший ответ
28 декабря 2022 23:57
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какое соединение обозначается формулой 1 2 дихлорпентан?...
Дается 5 рублей. Купить нужно 100 голов скота. при условиях лошадь 50 копеек,корова 10 копеек,баран 1 копейка....
Сколько километров в 10000 метрах?...
Как-то раз, гуляя по скверу, Володя встретил весьма необыч¬ного дедушку. Володя поинтересовался, сколько же ему лет. На что дедушка ещё более загадочн...
Сколько сторон имеет правильный многоугольник,если каждый его внутренний угол равен 150 градусов...
Все предметы