Упростите выражение cos(a+b)+cos(a-b)/sin(a+b)+sin(a-b)=?

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2190

Объяснение:
1 способ
Воспользуемся формулами :
$cos (\alpha +\beta ) = cos\alpha cos\beta -sin\alpha sin\beta ;\\cos (\alpha -\beta ) = cos\alpha cos\beta +sin\alpha sin\beta ;\\sin(\alpha +\beta )=sin\alpha cos\beta +cos\alpha sin\beta ;\\sin(\alpha -\beta )=sin\alpha cos\beta -cos\alpha sin\beta ;$
$\frac =\frac =\\\\\frac =\frac =ctg\alpha .$
2 способ
Воспользуемся формулами :
$cos\alpha +cos\beta = 2cos\frac{\alpha +\beta } *cos\frac{\alpha-\beta } ;\\\\sin\alpha +sin\beta =2 sin\frac{\alpha+\beta } * cos\frac{\alpha-\beta } .$
$\frac =\frac*cos\frac{\alpha+\beta -\alpha +\beta } }*cos \frac{\alpha +\beta -\alpha +\beta } } }{} =\frac = \frac =ctg\alpha .$

Хороший ответ

29 декабря 2022 00:10

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

1.Выпишите все составные числа,не превышающие 50,в порядке возрастания.... Шахматный слон может за один ход перейти на любое число полей, двигаясь только по диагонали. Шахматный слон случайным образом поставлен на доску. Найд... Решите уравнение 2 cos^2x-sin4x=1... Решите уравнение sin3x+cos3x=0. Найдите корни из отрезка [-Pi/2 ; Pi ]... Решите пожалуйста. Под буквой "б" объясните подробно... А) 5cosx + 4/ 4tgx -3 =0 Б) [-4п; -5п/2 ]...