Упростите выражение cos(a+b)+cos(a-b)/sin(a+b)+sin(a-b)=?

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Объяснение:
1 способ
Воспользуемся формулами :
$cos (\alpha +\beta ) = cos\alpha cos\beta -sin\alpha sin\beta ;\\cos (\alpha -\beta ) = cos\alpha cos\beta +sin\alpha sin\beta ;\\sin(\alpha +\beta )=sin\alpha cos\beta +cos\alpha sin\beta ;\\sin(\alpha -\beta )=sin\alpha cos\beta -cos\alpha sin\beta ;$
$\frac =\frac =\\\\\frac =\frac =ctg\alpha .$
2 способ
Воспользуемся формулами :
$cos\alpha +cos\beta = 2cos\frac{\alpha +\beta } *cos\frac{\alpha-\beta } ;\\\\sin\alpha +sin\beta =2 sin\frac{\alpha+\beta } * cos\frac{\alpha-\beta } .$
$\frac =\frac*cos\frac{\alpha+\beta -\alpha +\beta } }*cos \frac{\alpha +\beta -\alpha +\beta } } }{} =\frac = \frac =ctg\alpha .$

Хороший ответ

29 декабря 2022 00:10

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Найти множество точек изображающих комплексные числа удовлетворяющие условиям |z-i|<=1 { |z+1|<1... Ребят очень надо решите по братски Зарание спасибо от души душевно в душу... Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле = +− 2 , где и – катеты, а – гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найди... При каких значениях m вершины парабол и расположены по одну сторону от оси x?... Брат и сестра собирали малину. Корзина брата вмещала 5 л, а корзина сестры 4 л. Брат собирал ягоды быстрее сестры, поэтому, когда она набрала половину...