Sinx+sin2x-cosx=2cos^2 x

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$sinx+sin2x-cosx=2cos^2x \\ \\ sinx+2sinxcosx-cosx-2cos^2x=0 \\ \\ (sinx+2sinxcosx)-(cosx+2cos^2x)=0 \\ \\ sinx(1+2cosx)-cosx(1+2cosx)=0 \\ \\ (sinx-cosx)(1+2cosx)=0 \\$

sinx-cosx=0 или 1+2cosx=0
sinx=cosx |:cosx≠0 2cosx=-1
tgx=1 cosx=-1/2
x=π/4+πn; n∈z x=+-2π/3+2πn; n∈z

Ответ: π/4+πn; n∈z
+-2π/3+2πn; n∈z

Хороший ответ

29 декабря 2022 00:25

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Площадь территории России составляет 1,7 *10^7 км^2 а Турции 7,8*10^5. Во сколько раз территория России больше территории Турции. Объясните пожалуйста... Решите уровнение: (2sinx-1)(√-cos+1)=0... Помогите решить пример: (√45-√5)²... Определите какая из прямых пересекает ось абсцисс в точке 5;0 и постройте эту прямую: у=0 ; у=х-5 ; у=5х... Решите уравнение cos(pi/2+2x)=sqrt2*sinx. Найдите все корни этого уравнения,принадлежащие промежутку [-5pi ; -4pi]...