Какой наибольший порядок спектра можно видеть в дифракционной решетке, имеющей 500 штрихов на 1 мм, при освещении ее светом с длиной волны 720 нм?

Дано:
N = 500
b = 1 мм = 1·10⁻³ м
λ = 720 нм = 720·10⁻⁹ м
___________
m - ?

1)
Находим постоянную дифракционной решетки:
d = b / N = 1·10⁻³ / 500 = 2·10⁻⁶ м.

2)
Запишем формулу дифракционной решетки для максимума:
d·sinφ = m·λ.
Поскольку sin φ не может быть больше 1, то запишем неравенство:
m·λ / d < 1;
Отсюда:
m < d / λ;
m < 2·10⁻⁶ / 720·10⁻⁹;
m < 2,78

3)
Поскольку m - целое число, то
m = 2

Ответ: Порядок спектра равен двум.