Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
27 декабря 2022 00:42
852
Даны координаты вершин четырехугольника ABCD: A(-6;1), B(0;5), C(6;-4),D(0,-8). Докажите, что это прямоугольник и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.
1
ответ
Докажем сначала, что это параллелограмм. Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
Пусть точка О1(х;у) середина АС тогда
х=(-6+6)/2=0; у=(1-4)/2=-1,5.
Пусть точка О2(х;у) середина BD тогда
х=(0+0)/2=0; у=(5-8)/2=-1,5.
Значит О1 совпадает с О2 - значит ABCD параллелограмм.
О(0;-1,5) - точки пересечения его диагоналей.
Докажем что это прямоугольник. Если диагонали параллелограмма равны то он прямоугольник.
АС^2=(6+6)^2+(-4-1)^2
АС^2=12^2+(-5)^2
АС^2=144+25
AC^2=169
AC=13
BD^2=(0+0)^2+(-8-5)^2
BD^2=0^2+(-13)^2
BD^2=0+169
BD^2=169
BD=13
AC=BD
ABCD - прямоугольник
Пусть точка О1(х;у) середина АС тогда
х=(-6+6)/2=0; у=(1-4)/2=-1,5.
Пусть точка О2(х;у) середина BD тогда
х=(0+0)/2=0; у=(5-8)/2=-1,5.
Значит О1 совпадает с О2 - значит ABCD параллелограмм.
О(0;-1,5) - точки пересечения его диагоналей.
Докажем что это прямоугольник. Если диагонали параллелограмма равны то он прямоугольник.
АС^2=(6+6)^2+(-4-1)^2
АС^2=12^2+(-5)^2
АС^2=144+25
AC^2=169
AC=13
BD^2=(0+0)^2+(-8-5)^2
BD^2=0^2+(-13)^2
BD^2=0+169
BD^2=169
BD=13
AC=BD
ABCD - прямоугольник
0
·
Хороший ответ
29 декабря 2022 00:42
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
От столба высотой 9м к дому натянут провод который крепится на высоте 3м от земли. Расстояние от дома до столба 8 м. Вычислите длину провода....
Срочно! В ромбе abcd угол dab равен 148 градусам.Найдите угол bdc.Ответ дайте в градусах...
Площадь осевого сечения цилиндра равна 18√3 см2. Отрезок, соединяющий центр верхнего основания цилиндра с точкой окружности нижнего основания образует...
Основанием прямоугольного параллепипеда служит квадрат,диагональ параллепипеда равна 2 корень из 6 см,а его измерения относятся как 1:1:2. Найдите: а...
Геометрия, 8 класс, учебник Атанасяна Помогите, пожалуйста! Не понимаю!!! Нужно решение с рисунком и пошаговым разъяснением. Задача № 438: в трапеции...