Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
27 декабря 2022 03:03
666
площадь прямоугольного треугольника равна 18√3.Один из острых углов равен 30 градусов.Найдите длину катета,противолежащего этому углу
1
ответ
Дано: прямоугольный треугольник АВС; угол С=90; угол В=30; S=18√3.
Найти: АС
Решение.
I. треугольник АВС:
1). угол В + угол А=90 (по теореме о сумме углов в прямоуг. треуг.)
угол А=60
2). АС= 1/2 * AB (по св-ву катета, лежащего против угла 30 градусов)
3). S= 1/2 * AC * AB * sin a = 1/2 * (1/2 * AB) * AB * sin a
(есть такая формула: половина произведения одной стороны на другую и на синус угла между этими сторонами)
18√3 = 1/2 * (1/2 * AB) * AB * sin 60
1/4 * AB^2 * √3/2 = 18√3
AB^2 * √3/8 = 18√3
AB^2 = 144
AB= 12
4). AC = 6 (т.к. АС= 1/2 * AB)
Ответ: 6
Найти: АС
Решение.
I. треугольник АВС:
1). угол В + угол А=90 (по теореме о сумме углов в прямоуг. треуг.)
угол А=60
2). АС= 1/2 * AB (по св-ву катета, лежащего против угла 30 градусов)
3). S= 1/2 * AC * AB * sin a = 1/2 * (1/2 * AB) * AB * sin a
(есть такая формула: половина произведения одной стороны на другую и на синус угла между этими сторонами)
18√3 = 1/2 * (1/2 * AB) * AB * sin 60
1/4 * AB^2 * √3/2 = 18√3
AB^2 * √3/8 = 18√3
AB^2 = 144
AB= 12
4). AC = 6 (т.к. АС= 1/2 * AB)
Ответ: 6
0
·
Хороший ответ
29 декабря 2022 03:03
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
мастерская переплела 360 книг переплетая ежедневно 30 книг сколько книг она переплетёт за тот же скок если будет переплетать ежедневно по 40 книг ?...
Игнат тренируется, чтобы пробежать марафон - 42 км. Каждый день он бегал 1/6 марафона. По Сколько км. в день бегал Игнат?...
Длина прямоугольника 12 см,а ширина в 2 раза меньше,Найдите периметр и площадь этого прямоугольника...
Переведите миллиметры в сантиметры....
Решите срочно найдите периметр параллелограмма со сторонами 45 и 24 см ...